> 论文提出从IoU指标延伸来的PIoU损失函数，能够有效地提高倾斜目标检测场景下的旋转角度预测和IoU效果，对anchor-based方法和anchor-free方法均适用。另外论文提供了Retail50K数据集，能够很好地用于评估倾斜目标检测算法的性能

来源：晓飞的算法工程笔记 公众号

论文: PIoU Loss: Towards Accurate Oriented Object Detection in Complex Environments

Introduction

当前的目标检测方法由于BB(bounding boxes)的特性，对倾斜和密集物体的检测存在一定的局限性。为了解决这个问题，研究者扩展出了带旋转参数的OBB(oriented bounding boxes)，即从BB($c_x,c_y,w,h$)扩展为OBB($c_x,c_y,w,h,\theta$)，其中$\theta$旋转角度，这样OBB就能更紧凑地包围目标，可以更好地检测旋转和密集的物体。

目前的OBB-based方法大多数在anchor-based架构上采用距离损失来优化上述的5个参数，并且在航空图片的目标检测上已经有一些应用。但其检测性能在更复杂的场景中依然存在局限性，主要原因在于距离损失更多地是优化旋转角度误差，而不是优化全局IoU，特别是对长条形物体很不敏感。如图a所示，两个IoU相差很大的情景下，距离损失的结果却是一样的。

为了解决这个问题，论文提出PIoU(Pixels-IOU)损失来同时提高旋转角度和IoU的准确率。如图b所示，PIoU损失能直接反映物体间的IoU，但由于OBB间的相交区域可能是多边形，OBB的IoU比BB的IoU要难算得多，所以PIoU损失以逐像素判断的方式进行IoU计算并且是连续可微的。另外论文还提供了包含高长宽比倾斜目标的检测数据集Retail50K，方便OBB-based检测算法的研究。

论文的贡献如下：

提出新的损失函数PIoU损失，能够提升倾斜目标的检测效果。

提供新的数据集Retail50K，可以更好的进行OBB-based算法的评估。

通过实验证明PIoU损失的有效性，能够运用于anchor-based和anchor-free方法。

Pixels-IoU (PIoU) Loss

对于OBB $b$($c_x, c_y, w,h,\theta$)，理想的损失函数能够引导网络最大化IoU，降低$b$的错误率。为了到达这个目的，需要准确且高效地计算OBB间的IoU，论文采用了像素计数的方式来计算IoU。

对于点$p_{ij}$和OBB $b$，根据其到中线的距离$d^h_{i,j}$和中线交点到中点的距离$d^w_{i,j}$来判断点是否在OBB内：

定义$B_{b,b^{'}}$为包围$b$和$b^{'}$的最小正方形，可以通过判断$B_{b,b^{'}}$中的所有像素来计算$b$和$b^{'}$间的交集区域和并集区域：

最后通过$S_{b\cap b^{'}}$除以$S_{b\cup b^{'}}$计算IoU，但公式1并不是连续可微函数，导致不能进行反向传播训练。为了解决这个问题，将公式1转换为两个核的乘积$F(p_{i,j}|b)$：

其中$k$用于控制对目标像素$p_{i,j}$的敏感程度，由于公式9使用了相对位置信息(图a的点距离和三角形的角度)，所以$S_{b\cap b^{'}}$和$S_{b\cup b^{'}}$均是对OBB的旋转角度和大小敏感的。

如图b所示，$F(p_{i,j}|b)$是连续可微的，且与公式1类似。当$p_{i,j}$在$b$内时，$F(p_{i,j}|b)$接近于1，反之则接近于0。为此，$b$和$b^{'}$的交并集区域计算变为：

为了降低公式11的计算量，简化为：

基于公式10和公式12，PIoU的计算为：

定义$M$为所有正样本对，PIoU损失的计算为：

PIoU损失也可用于无交集的OBB，因为PIoU始终大于零，梯度依然可以计算，另外PIoU损失也可以用于正常的BB场景中。

Retail50K Dataset

之前的大多数OBB数据集都是航空图片，少部分数据集对MSCOCO等数据集进行重新标注。据统计，航空图片数据集中大多数OBB的长宽比都在1:4内，而主流数据集则集中在1:1，不能够很好地评价OBB-based方法的性能。为此，论文提供了Retail50K数据集，由47000张不同的超市图片构成，标注对象为货架的层架边。数据集包含复杂的背景和高长宽比目标，并且具有实际使用意义。

Experiments

不同$k$下对比实验。

对比其它损失函数在OBB场景下的性能。

对比其它损失函数在BB场景下的性能。

Retail50K数据集上的性能对比。

HRSC2016数据上的性能对比。

DOTA数据上的性能对比。

结果可视化对比。

Conclustion

论文提出从IoU指标延伸来的PIoU损失函数，能够有效地提高倾斜目标检测场景下的旋转角度预测和IoU效果，对anchor-based方法和anchor-free方法均适用。从结果来看，PIoU损失的效果还是十分明显的。另外论文提供了Retail50K数据集，能够很好地用于评估倾斜目标检测算法的性能。

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