L2-001 紧急救援 (25 分)

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式:
输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。

第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式:
第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:
4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2
输出样例:
2 60
0 1 3
先上代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f//无穷大
using namespace std;
struct node{int v,dis;//点到点的顶点和边权
}ch;
int n,m,a,b;
int pre[505];//路径
int num[505];//最短路径条数
int w[505],ww[505];//城市的救援队人数，ww[]城市救援队人数，w[]最大救援队人数
vector<node>d[505];//点到点
int dd[505];//起点到达各点的最短长度
bool vis[505]={false};//城市访问
void Dijkstra (int s){fill(dd,dd+505,INF);dd[s] = 0;for (int i=0;i<n;i++){int u=-1,Min = INF;for (int j=0;j<n;j++){if (vis[j]==false&&dd[j]<Min){u=j;Min=dd[j];}}if (u==-1) return;//如果找不到下个城市就结束(这里如果考虑的话，一定要初始化第一个点能直接去的其他点的路径)//如果不初始化最后一个点就会错，当然也可以直接删掉这行，因为题目说了一定有解vis[u]=true;//找过了记一下for (int j=0;j<d[u].size();j++){//在接下来能去的城市里找int v=d[u][j].v;if (vis[v]==false){if (d[u][j].dis+dd[u]<dd[v]){dd[v]=dd[u]+d[u][j].dis;//优化最短距离w[v]=w[u]+ww[v];//救援队人数更新num[v]=num[u];//更新路径数量pre[v]=u;//存储前面的路}//下同else if (d[u][j].dis+dd[u]==dd[v]){num[v]+=num[u];if (w[u]+ww[v]>w[v]) {w[v]=w[u]+ww[v];pre[v]=u;}}}}}
}void DU(){cin>>n>>m>>a>>b;for (int i=0;i<n;i++){cin>>ww[i];}int city1,city2,space;for (int j=0;j<m;j++){cin>>city1>>city2>>space;ch.v=city2;ch.dis=space;d[city1].push_back(ch);ch.v=city1;d[city2].push_back(ch);}
}void DG(int x){if (x!=pre[x]) {DG(pre[x]);cout<<" "<<x;}else{cout<<x;}
}int main()
{DU();//读入数据w[a]=ww[a];//起始点的救援队pre[a]=a;//起始点的前导就是自己num[a]=1;//自己到自己就一个路for (int i=0;i<d[a].size();i++){int v=d[a][i].v;dd[v]=d[a][i].dis;}//初始化第一个点能去的城市Dijkstra(a);//算法cout<<num[b]<<" "<<w[b]<<endl;DG(b);//递归输出路径return 0;
}

这道题可以用邻接矩阵，因为数据不大。所以我用了邻接表，因为邻接表有点捞。。。。。
Dijkstra算法的典型应用。这道题用到了点权，路径和最短路径的条数。