【问题描述】[第560题][和为K的子数组][中等]

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。示例 1 :输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。
说明 :数组的长度为 [1, 20,000]。
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

【解答思路】

1. 暴力

时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(1)

 public int subarraySum(int[] nums, int k) {int count = 0;int len = nums.length;for (int left = 0; left < len; left++) {int sum = 0;// 区间里可能会有一些互相抵销的元素for (int right = left; right < len; right++) {sum += nums[right];if (sum == k) {count++;}}}return count;}

2.前缀和

• 构建前缀和数组，以快速计算区间和；
• 注意在计算区间和的时候，下标有偏移。
  时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N)

public class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {int len = nums.length;// 计算前缀和数组int[] preSum = new int[len + 1];preSum[0] = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {preSum[i + 1] = preSum[i] + nums[i];}int count = 0;for (int left = 0; left < len; left++) {for (int right = left; right < len; right++) {// 区间和 [left..right]，注意下标偏移if (preSum[right + 1] - preSum[left] == k) {count++;}}}return count;}
}

3. 前缀和 + 哈希表优化

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)
由于只关心次数，不关心具体的解，我们可以使用哈希表加速运算；
由于保存了之前相同前缀和的个数，计算区间总数的时候不是一个一个地加，时间复杂度降到了 O(N)O(N)。

preSumFreq.put(0, 1)：数组中有些数直接就等于k

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;public class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {// key：前缀和，value：key 对应的前缀和的个数Map<Integer, Integer> preSumFreq = new HashMap<>();// 对于下标为 0 的元素，前缀和为 0，个数为 1preSumFreq.put(0, 1);int preSum = 0;int count = 0;for (int num : nums) {preSum += num;// 先获得前缀和为 preSum - k 的个数，加到计数变量里if (preSumFreq.containsKey(preSum - k)) {count += preSumFreq.get(preSum - k);}// 然后维护 preSumFreq 的定义preSumFreq.put(preSum, preSumFreq.getOrDefault(preSum, 0) + 1);
//getOrDefault 有就是get preSum的对应的值 不存在就为0}return count;}
}

public class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {// 记录区间和为 k 的个数和数组前缀元素和。int ans = 0, curr = 0;// 创建 hashMap 记录数组前缀和以及当前和对应的前缀个数。HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();// 遍历前初始化前缀和为 0 的个数为 1 。map.put(0, 1);for (int num : nums) {// 依次遍历并累加数组元素。curr += num;int pre = curr - k;// 如果之前有前缀和等于 curr - k ，表示从该前缀之后到当前元素区间和为 k 。if (map.containsKey(pre)) {// 叠加和为 k 的区间个数。ans += map.get(pre);}// 遍历完每个元素后，记录当前前缀和以及个数。if (map.containsKey(curr)) {map.put(curr, map.get(curr) + 1);} else {map.put(curr, 1);}}return ans;}
}

【总结】

1. 暴力优化

2.哈希表 关于次数的优化

3.HashMap

（1） 插入键值对数据
public V put(K key, V value)
（2）根据键值获取键值对值数据
public V get(Object key)
（3）获取Map中键值对的个数
public int size()
（4）判断Map集合中是否包含键为key的键值对
public boolean containsKey(Object key)
（5）判断Map集合中是否包含值为value的键值对
boolean containsValue(Object value)
（6）判断Map集合中是否没有任何键值对
public boolean isEmpty()
（7）清空Map集合中所有的键值对
public void clear()
（8）根据键值删除Map中键值对
public V remove(Object key)

遍历hashMap

for (Integer key : map.keySet()) { if (map.get(key) == 1) {return key;}

原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/solution/bao-li-jie-fa-qian-zhui-he-qian-zhui-he-you-hua-ja/
参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sum-equals-k/solution/560ti-he-wei-kde-zi-shu-zu-by-iceblood/