【问题描述】[中等]

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。参考以下这颗二叉搜索树：5/ \2   6/ \1   3
示例 1：输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：输入: [1,3,2,6,5]
输出: true提示：数组长度 <= 1000

【解答思路】

1. 递归分治

i j 是递归过程中 后序遍历的左右边界， i, j 之间的节点是当前子树包含的节点。 当 i > j 时，没有节点。
时间复杂度：O(N^2) 空间复杂度：O(N)

class Solution {public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);}boolean recur(int[] postorder, int i, int j) {if(i >= j) return true;int p = i;while(postorder[p] < postorder[j]) p++;int m = p;while(postorder[p] > postorder[j]) p++;return p == j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m, j - 1);}
}

2. 辅助单调栈

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)

class Solution {public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {Stack<Integer> stack = new Stack<>();int root = Integer.MAX_VALUE;for(int i = postorder.length - 1; i >= 0; i--) {if(postorder[i] > root) return false;while(!stack.isEmpty() && stack.peek() > postorder[i])root = stack.pop();stack.add(postorder[i]);}return true;}
}

【总结】

1.二叉树遍历

• 前序遍历 先输出当前结点的数据，再依次遍历输出左结点和右结点
• 中序遍历 先遍历输出左结点，再输出当前结点的数据，再遍历输出右结点
• 后续遍历 先遍历输出左结点，再遍历输出右结点，最后输出当前结点的数据

2.二叉搜索树

左子树中所有节点的值 << 根节点的值；右子树中所有节点的值 >> 根节点的值；其左、右子树也分别为二叉搜索树。

3. 二叉树 前中后顺序逆序辅助 有意外的思路 ！

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-li-xu-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-33-er-cha-sou-suo-shu-de-hou-xu-bian-6/