我们为什么需要KMP？

在字符串匹配问题中，我们需要找到匹配串pattern在原串text中的位置，一种显而易见的思路就是暴力匹配，如图所示，我们把pattern放置到text中的每个位置进行比较即可。

但是大家可以发现，这种方式的时间复杂度太高了，达到了O(pattern.length * text.length)，我们是否可以进一步进行优化呢？在第一次匹配时，abaa和abab的最后一个字符不匹配，前面aba都匹配好了，移动了一位之后，发现前面又匹配不上了，这次移动相当于多此一举。换句话说，我们每次移动应当让前面仍然保持匹配状态，直接比较后面的位置。

本例中应当直接移动两位，让aaab和abaa比较，这也就是KMP的基本思想了。

基础知识

求匹配数组maxMatchLens

那么我们如何做到在移动的过程中保证前面的匹配状态呢？下图可以清晰地描述：

发生匹配错误的字符为c，左端为abab，在移动的时候，要保证真前缀和真后缀相等且长度最大（选了较小的会忽略可能正确的结果），对于abab：

真前缀：a ab aba
真后缀：b ab bab

也就是说，我们需要找到pattern中所有位置，相匹配的真前缀与真后缀中，最长的字符串的长度，这也就是我们经常听到的next数组了，这里我们用maxMatchLens来表示，如下图所示的例子中，假设我们已经求出来前面所有的值了，最后一个值如何求解呢？

举例： 第五位 c

c各参数取值	Value c1	Value c2	Value c3
currentLen	2	1	0
pattern.charAt(currentLen)	a	b	a
i	4	4	4
pattern.charAt(i)	c	c	c
处理	1.while字符不相等	1.while字符不相等	3.赋值 maxMatchLens[4] = currentLen=0;

private int[] getMaxMatchLens(String pattern) {int[] maxMatchLens = new int[pattern.length()];int currentLen = 0;for (int i = 1; i < pattern.length(); i++) {while (currentLen > 0 && pattern.charAt(i) != pattern.charAt(currentLen)) {currentLen = maxMatchLens[currentLen - 1];}if (pattern.charAt(i) == pattern.charAt(currentLen)) {currentLen++;}maxMatchLens[i] = currentLen;}return maxMatchLens;
}

KMP匹配

返回起始坐标 （text里面找pattern）
匹配的思路与求maxMatchLens的思路基本一致，即按照最长、次长的顺序进行移位匹配，代码如下：

private List<Integer> search(String text, String pattern) {List<Integer> res = new ArrayList<>();int[] maxMatchLens = getMaxMatchLens(pattern);int j = 0;for (int i = 0; i < text.length(); i++) {while (j > 0 && text.charAt(i) != pattern.charAt(j)) {j = maxMatchLens[j - 1];}if (pattern.charAt(j) == text.charAt(i)) {j++;}if (j == pattern.length()) {res.add(i - j + 1);j = maxMatchLens[j - 1];}}return res;
}

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-happy-prefix/solution/ni-zhen-de-li-jie-kmpma-jiao-ni-xun-su-zhang-wo-bi/
参考链接：https://blog.csdn.net/V_0617/article/details/79114860