[Leetcode][第17题][JAVA][电话号码的字母组合][回溯]

【问题描述】[中等]

在这里插入图片描述

【解答思路】

用哈希表/数组存储每个数字对应的所有可能的字母，然后进行回溯操作。

回溯过程中维护一个字符串，表示已有的字母排列（如果未遍历完电话号码的所有数字，则已有的字母排列是不完整的）。该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，然后继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。

回溯算法用于寻找所有的可行解，如果发现一个解不可行，则会舍弃不可行的解。在这道题中，由于每个数字对应的每个字母都可能进入字母组合，因此不存在不可行的解，直接穷举所有的解即可。

在这里插入图片描述

1. 回溯哈希表

class Solution {public List<String> letterCombinations(String digits) {List<String> combinations = new ArrayList<String>();if (digits.length() == 0) {return combinations;}Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {{put('2', "abc");put('3', "def");put('4', "ghi");put('5', "jkl");put('6', "mno");put('7', "pqrs");put('8', "tuv");put('9', "wxyz");}};backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, new StringBuffer());return combinations;}public void backtrack(List<String> combinations, Map<Character, String> phoneMap, String digits, int index, StringBuffer combination) {if (index == digits.length()) {combinations.add(combination.toString());} else {char digit = digits.charAt(index);String letters = phoneMap.get(digit);int lettersCount = letters.length();for (int i = 0; i < lettersCount; i++) {combination.append(letters.charAt(i));backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);combination.deleteCharAt(index);}}}
}

2. 回溯数组存储

class Solution {// 数字到号码的映射private String[] map = {"abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};// 路径private StringBuilder sb = new StringBuilder();// 结果集private List<String> res = new ArrayList<>();public List<String> letterCombinations(String digits) {if(digits == null || digits.length() == 0) return res;backtrack(digits,0);return res;}// 回溯函数private void backtrack(String digits,int index) {if(sb.length() == digits.length()) {res.add(sb.toString());return;}String val = map[digits.charAt(index)-'2'];for(char ch:val.toCharArray()) {sb.append(ch);backtrack(digits,index+1);sb.deleteCharAt(sb.length()-1);}}
}

【总结】

1. 回溯递归通用模板，即用一个临时数组temp 来保存当前选出的子序列，使用cur 来表示当前位置的下标，在 dfs(cur, nums) 开始之前，[0,cur−1] 这个区间内的所有元素都已经被考虑过，而[cur,n] 这个区间内的元素还未被考虑。在执行 dfs(cur, nums) 时，我们考虑 cur 这个位置选或者不选，如果选择当前元素，那么把当前元素加入到temp 中，然后递归下一个位置，在递归结束后，应当把temp 的最后一个元素删除进行回溯；如果不选当前的元素，直接递归下一个位置。

List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
public void dfs(int cur, int[] nums) {if (cur == nums.length) {// 判断是否合法，如果合法判断是否重复，将满足条件的加入答案if (isValid() && notVisited()) {ans.add(new ArrayList<Integer>(temp));}return;}// 如果选择当前元素temp.add(nums[cur]);dfs(cur + 1, nums);temp.remove(temp.size() - 1);// 如果不选择当前元素dfs(cur + 1, nums);
}