我们前面看过了0-1背包问题，矩阵最短路径长度问题和莱文斯坦最短 编辑距离问题。

在三个问题的状态树中。
0-1背包问题：用(i,cw)表示状态。i 表示要将要处理第i个物品，cw表示当前总重量。因为(i,cw)有重复的，所以使用动态规划。

矩阵最短路径长度：用(i,j,currentPathSum)表示状态。表示当前将要处理第i行第j列的数据，在处理之前已经走过的路径长度是currentPathSum。因为在(i,j)状态下有不同的currentPathSum，我们只需要留下最小的currentPathSum即可。

莱文斯坦问题：用(i,j,edist)表示状态，i表示指针在a字符串的位置，j表示指针在b字符串的位置，(i,j)都表示将要处理的字符位置，edist表示到达(i,j)时已经执行的编辑次数。因为在(i,j)状态下有不同的edist，我们只需要留下最小的edist即可。

矩阵最短路径长度的目标是要找到最小的长度，所以在每个状态只保留最小的长度。
莱文斯坦问题的目标是要找到最小的编辑距离，所以在每个状态只保留最小的编辑距离。
0-1背包问题目标是求最大的重量，为什么不只保留最大的重量就可以呢？因为0-1背包问题的限制条件也是重量。它要求总重量不能超过w。所以每一步决策之后的重量都有可能是一个结果。所以不能剪裁，需要保留。