学院

计算机科学与教育软件学院

年级、专业、班

姓名

学号

实验课程名称

数据结构实验

成绩

实验项目名称

实验四 排序算法

指导老师

一、实验目的

掌握线性的定义及基本操作，用链表实现：遍历、查找、插入、删除、翻转。

二、使用仪器、器材

微机一台

操作系统：WinXP

编程软件：C++

三、实验内容及原理

用随机函数生成16个2位正整数（10~99），从复杂度为O(n2) 的插入排序、选择排序、冒泡（双向冒泡）和复杂度为O(nlog2n) 的堆排序、快速排序、归并排序等多种排序算法各选1种实现，输出排序中间过程、统计关键字的比较次数和记录的移动次数。

1. 复杂度O(n2)的排序算法选用的是直接插入排序
2. 复杂度O(nlog2n)的排序算法选用的是堆排序

• 实验过程原始数据记录

直接插入排序

Main.cpp

#include "stdafx.h"

#include"InsertSort.h"

int main()

{

    int n = 10;

    RecType R[MAXL];

    KeyType a[] = { 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 };

    CreateList(R, a, n);

    printf("排序前:"); DispList(R, n);

    int compare, move;

    InsertSort(R, n,compare,move);

    printf("排序后:"); DispList(R, n);

    printf("\n");

    printf("关键字比较次数:%d \n",compare);

    printf("记录的移动次数:%d ",move);

    return 1;

}

InsertSort.h

//顺序表基本运算算法

#include <stdio.h>

#define MAXL 100      //最大长度

typedef int KeyType;  //定义关键字类型为int

typedef char InfoType;

typedef struct

{

    KeyType key;      //关键字项

    InfoType data;        //其他数据项，类型为InfoType

} RecType;                //查找元素的类型

void swap(RecType x, RecType y);   //x和y交换

void CreateList(RecType R[], KeyType keys[], int n);//创建顺序表

void DispList(RecType R[], int n); //输出顺序表

//-------------------------------------------------------------------直接插入排序算法

void InsertSort(RecType R[], int n, int& compare, int& move); //对R[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序

InsertSort.cpp

#include"stdafx.h"

#include"InsertSort.h"

void swap(RecType x, RecType y)    //x和y交换

{

    RecType tmp = x;

    x = y; y = tmp;

}

void CreateList(RecType R[], KeyType keys[], int n)  //创建顺序表

{

    for (int i = 0; i<n; i++)          //R[0..n-1]存放排序记录

         R[i].key = keys[i];

}

void DispList(RecType R[], int n)  //输出顺序表

{

    for (int i = 0; i<n; i++)

         printf("%d ", R[i].key);

    printf("\n");

}

//-------------------------------------------------------------------直接插入排序算法

void InsertSort(RecType R[], int n, int& compare, int& move) //对R[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序

{

    int i, j; RecType tmp;

    compare=0;

    move = 0;

    for (i = 1; i<n; i++)

    {

         if (R[i].key<R[i - 1].key) //反序时

         {

             compare++;

             tmp = R[i];

             j = i - 1;

             do                    //找R[i]的插入位置

             {

                  R[j + 1] = R[j];      //将关键字大于R[i].key的记录后移

                  j--;

                  move++;

             } while (j >= 0 && R[j].key>tmp.key);

             R[j + 1] = tmp;            //在j+1处插入R[i]

         }

         printf("  i=%d: ", i); DispList(R, n);

    }

}

堆排序

Main.cpp

//堆排序算法

#include"stdafx.h"

#include "InsertSort.h"

int main()

{

    int n = 10;

    int compare = 0;

    int move = 0;

    RecType R[MAXL];

    KeyType a[] = { 15,18,29,12,35,32,27,23,10,20 };

    CreateList1(R, a, n);

    printf("排序前:"); DispList1(R, n);

    HeapSort(R, n,compare,move);

    printf("排序后:"); DispList1(R, n);

    printf("关键字比较次数:%d \n",compare);

    printf("记录移动次数:%d \n",move);

    return 1;

}

HeapSort.h

//顺序表基本运算算法

#include <stdio.h>

#define MAXL 100      //最大长度

typedef int KeyType;  //定义关键字类型为int

typedef char InfoType;

typedef struct

{

    KeyType key;      //关键字项

    InfoType data;        //其他数据项，类型为InfoType

} RecType;                //查找元素的类型

                          //----以下运算针对堆排序的程序

void CreateList1(RecType R[], KeyType keys[], int n); //创建顺序表

void DispList1(RecType R[], int n); //输出顺序表

//-------------------------------------------------------------------直接插入排序算法

void sift(RecType R[], int low, int high, int&compare, int& move);

void HeapSort(RecType R[], int n, int &compare, int &move);

HeapSort.h

#include"stdafx.h"

#include"HeapSort.h"

void CreateList1(RecType R[], KeyType keys[], int n) //创建顺序表

{

    for (int i = 1; i <= n; i++)            //R[1..n]存放排序记录

         R[i].key = keys[i - 1];

}

void DispList1(RecType R[], int n) //输出顺序表

{

    for (int i = 1; i <= n; i++)

         printf("%d ", R[i].key);

    printf("\n");

}

//-------------------------------------------------------------------直接插入排序算法

void sift(RecType R[], int low, int high,int&compare,int& move)

{

    int i = low, j = 2 * i;                         //R[j]是R[i]的左孩子

    RecType temp = R[i];

    while (j <= high)

    {

         if (j < high && R[j].key < R[j + 1].key)    //若右孩子较大,把j指向右孩子

         {

             j++; compare++;

         }                         //变为2i+1

         if (temp.key<R[j].key)

         {

             R[i] = R[j];                   //将R[j]调整到双亲结点位置上

             i = j;                         //修改i和j值,以便继续向下筛选

             j = 2 * i;

             compare++;

             move++;

         }

         else break;                        //筛选结束

    }

    R[i] = temp;//被筛选结点的值放入最终位置

}

void HeapSort(RecType R[], int n,int &compare,int &move)

{

    compare = 0;

    move = 0;

    int i;

    RecType tmp;

    for (i = n / 2; i >= 1; i--)   //循环建立初始堆,调用sift算法 n/2 次

         sift(R, i, n, compare,move);

    printf("初始堆:"); DispList1(R, n);

    for (i = n; i >= 2; i--)       //进行n-1趟完成推排序,每一趟堆排序的元素个数减1

    {

         tmp = R[1];           //将最后一个元素与根R[1]交换

         R[1] = R[i];

         R[i] = tmp;

         move+=3;

         printf("第%d趟: ", n - i + 1); DispList1(R, n);

         sift(R, 1, i - 1, compare,move);        //对R[1..i-1]进行筛选,得到i-1个节点的堆

         printf("筛选为:"); DispList1(R, n);

    }

}

五、实验结果及分析

1.直接插入排序

2.堆排序