示例 1：

输入：steps = 3, arrLen = 2
输出：4
解释：3 步后，总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右，向左，不动
不动，向右，向左
向右，不动，向左
不动，不动，不动
示例 2：

输入：steps = 2, arrLen = 4
输出：2
解释：2 步后，总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右，向左
不动，不动

解题思路

数组含义

dp[i][j]代表第i步走到第j个下标的方法数量

状态转移

                dp[i][j]=dp[i-1][j];if(j-1>=0)dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1])%m;if(j+1<=maxL) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j+1])%m;

要达到第i步走到第j个下标这个状态，要从上一步（i-1）的三种位置（j+1，j-1，j）转移而来

1. 上一步（i-1步）就是在当前j位置不动，所以dp[i][j]=dp[i-1][j];
2. 上一步（i-1步）就是在当前j位置的左边（j-1），所以dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1])%m;
3. 上一步（i-1步）就是在当前j位置的右边（j-1），所以dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j+1])%m;

初始化

刚开始时在第0个下标，步数是0，所以方法数只有1（dp[0][0]=1）

代码

class Solution {public int numWays(int steps, int arrLen) {int m=(int)1e9+7;int maxL= Math.min(arrLen-1,steps/2);int[][] dp = new int[steps + 1][maxL+1];;for (int i=1;i<=steps;i++){for (int j=0;j<=maxL;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j];if(j-1>=0)dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-1])%m;if(j+1<=maxL) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j+1])%m;}}return dp[steps][0];}
}