简介

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。 摘自：百度百科

代码

算法分析

private static final void sort(int[] array, int gap) {for (int i = gap; i < array.length; i++) {int sentinel = array[i];for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {if (array[j] > sentinel) {array[j + gap] = array[j];array[j] = sentinel;} else {break;}}}
}// 执行排序
// [27, 12, 36, 12, 24, 68, 59, 91, 45]
sort(array, 5);
// [12, 12, 36, 27, 24, 45, 59, 91, 68]
sort(array, 3);
// [12, 12, 24, 27, 36, 45, 59, 68, 91]
sort(array, 1);

实际上代码里的sort函数本质是一个插入排序，只是序列的遍历增量由1改为变量（gap）指定，当增量不为1时，插入排序改变的是间隔为指定增量的子列表的序列（分组排序），所以排序执行完成后，序列整体并不完全有序，直到增量为1时，排序完成后序列才会变得整体有序（实际直接执行增量为1的排序后，序列可以直接被排好序，但这个排序就就成简单插入排序了），虽然增量不为1的排序并不能使序列整体有序，但可以将其转换的基本有序，最后一步执行插入排序时（增量为1），将会减少元素移动的次数。 希尔排序中的步长取值没有定论，也无法证明一个最优值，这里简单采用列表长度减半的方式来实现

Java版

private static final void sort(int[] array, int gap) {for (int i = gap; i < array.length; i++) {int sentinel = array[i];for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {if (array[j] > sentinel) {array[j + gap] = array[j];array[j] = sentinel;} else {break;}}}
}private static final void sort(int[] array) {// 采用列表长度减半的方式选择排序增量，当增量为1时，排序结束for (int gap = array.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {sort(array, gap);}
}

Python版

def shell_sort_once(lst, gap):for i in range(gap, len(lst)):key = lst[i]j = i - gapwhile j >= 0:if lst[j] > key:lst[j + gap], lst[j] = lst[j], keyelse:breakj -= gapgap = len(lst) // 2
while gap > 0:shell_sort_once(lst, gap)gap //= 2

结语

希尔排序是一种不稳定的排序（和增量的选择有关），其本质仍是插入排序，通常来说要比插入排序效率要高（与序列本身有关，比如序列本就是有序序列，希尔排序反而不如插入排序）

PS：我在阅读其它的希尔排序代码，总被他们N层循环绕晕，后面当我看懂内部循环实际只是插入排序，外面是一个增量迭代的循环后，才搞清楚，我个人写的时候通常会用函数把单次插入排序提取出来，代码读起来、理解起来会轻松很多。