441. 排列硬币

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

示例 1：

输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
示例 2：

输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

解题思路

• 每一行的硬币数量是一个等差数列，首项为1，公差为1，因此硬币数量和行数的关系满足等差数列的求和公式。
• 通过硬币的行数，我们就可以得知硬币总数，因此我们可以使用二分查找，找出一个满足硬币总数的最大行数

代码

class Solution {public int arrangeCoins(int n) {if(n==1) return 1;  int l=1,r=n/2+1;while(l<=r){int mid=(r-l)/2+l;if((mid+(long)mid*(mid-1)/2)>n)r=mid-1;else  l=mid+1;}return r;}
}