38. 外观数列
给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。
「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。
你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：
- countAndSay(1) = “1”
- countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。
前五项如下：
-
1 -
11 -
21 -
1211 -
111221
第一项是数字 1
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 "11"
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 "21"
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 "1211"
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 "111221"
要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。
例如，数字字符串 “3322251” 的描述如下图：
示例 1：
输入：n = 1
输出：“1”
解释：这是一个基本样例。
示例 2：
输入：n = 4
输出：“1211”
解释：
countAndSay(1) = “1”
countAndSay(2) = 读 “1” = 一 个 1 = “11”
countAndSay(3) = 读 “11” = 二 个 1 = “21”
countAndSay(4) = 读 “21” = 一 个 2 + 一 个 1 = “12” + “11” = “1211”
提示：
- 1 <= n <= 30
解题思路
由递归公式定义的数字字符串序列：
- countAndSay(1) = “1”
- countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述
对countAndSay(n-1) 的描述本质上就是解析字符串，获取字符串中连续字符的出现的次数，将字符出现次数和字符组成新的字符串，使用递归的方法，不断地对下一层返回的字符串进行解析，直到到达递归边界1.
代码
class Solution {public String countAndSay(int n) {return n==1?"1":parse(countAndSay(n-1));}public String parse(String n) {char pre=n.charAt(0);int cnt=1;StringBuilder sb = new StringBuilder();for (int i=1;i<n.length();i++){if (n.charAt(i)==pre)cnt++;else {sb.append(cnt).append(pre);pre=n.charAt(i);cnt=1;}}sb.append(cnt).append(pre);return sb.toString();}}
)
