幸运三角形南阳acm491（dfs）

幸运三角形

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难度：3

描述

话说有这么一个图形，只有两种符号组成（‘+’或者‘-’），图形的最上层有n个符号，往下个数依次减一，形成倒置的金字塔形状，除第一层外（第一层为所有可能情况），每层形状都由上层决定，相邻的符号相同，则下层的符号为‘+’，反之，为‘-’;如下图所示（n = 3 时的两种情况)：

如果图中的两种符号个数相同，那这个三角形就是幸运三角形，如上图中的图（2）.

输入

有多组测试数据（少于20组）。
每行含一个整数n（0<n<20)。

输出

输出相应的幸运三角形个数。

样例输入

3
4

样例输出

4
6

来源

原创

上传者

ACM_杨延玺

算法思想：把+看成1，把-看成0，具体看代码实现

 1 #include<stdio.h>
 2 int b[25][25];
 3 int n,ans;
 4 void dfs(int z,int x,int y)    //x = 0（表示'-'）,y = 1（表示'+'）,
 5 {
 6     int x1,y1;
 7     if(z == n)
 8     {
 9         if(x == y)
10         {
11             ans++;
12             return;
13         }
14         return;
15     }
16     for(int k=0; k<=1; k++)
17     {
18         x1 = x,y1 = y;
19         b[0][z] = k;    //用来存储三角形第一行
20         b[0][z]>0 ? y1++ : x1++;
21         for(int i=1,j=z-1; j>=0; i++,j--)    //用来判断上一行相邻数
22         {
23             b[i][j] = b[i-1][j] ^ b[i-1][j+1];    //(1^0 || 0^1 == 0); (1^1 || 0^0 == 1)
24             b[i][j]>0 ? y1++ : x1++;
25         }
26         dfs(z+1,x1,y1);
27     }
28 }
29 int main()
30 {
31     int a[25];
32     a[0] = 0;
33     for(int i=1; i<=20; i++)    //a[25]用来存储n三角形为偶数还是奇数
34         a[i] = (a[i-1]+i);
35     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
36     {
37         ans = 0;
38         if(a[n]%2 == 0)    //为偶数时才可能有幸运三角形
39             dfs(0,0,0);
40         printf("%d\n",ans);
41     }
42     return 0;
43 }