06-图3 六度空间 (30 分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10010;int G[maxn][maxn] = {0};
bool vis[maxn];
int n,m;int BFS(int v){int count = 1;queue<int> q;q.push(v);vis[v] = true;int tail;int last = v;int level = 0;while(!q.empty()){int now = q.front();q.pop();for(int i = 1; i <= n; i++){if(!vis[i] && G[now][i] == 1){vis[i] = true;q.push(i);tail = i;count++;}}if(now == last){last = tail;level++;}if(level == 6){return count;}}
}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);int u,v;for(int i = 0; i < m; i++){scanf("%d%d",&v,&u);G[u][v] = G[v][u] = 1;}for(int i = 1; i <= n; i++){printf("%d: ",i);memset(vis,0,sizeof(vis));int count = BFS(i);double ratio = count *1.0/n*100;printf("%.2f%%\n",ratio);}return 0;
}