【题目描述】
BZOJ2115XOR——线性基
【题目分析】
这道题看完以后很懵逼，人家要是走的很复杂呢？各种绕来绕去怎么办？
首先我们应该注意到一个很明显的道理：重复的路径会和自身抵消，所以我们大可以随便跑，只要再跑回来就对答案没有影响。因此，有影响的只有选择的路径和经过的环，因为环是可以回到已经经过的点而不抵消的。而且只要我们愿意我们可以去任何一个环（假如环有一个起点x，我们有一条从1到n的路径，可能这个环和路径没有交点，但是我们可以从某一点跑到x然后经过这个环再跑回来，这样我们就经过这个环了）
我们算法的策略是：任选一个从1到n路径的xor和作为初始值然后再以各个环作为线性基求最大值
可能你会疑惑，任意选一个路径真的没有问题吗？假如从1到n只有这一条路径我们显然必须选，可是有很多路径的时候他们就会构成环，而我们已经将各种环都加入线性基了，通过选的这条路和其他环的异或我们就能得到其他路径（相当于可以被抵消）
另外，面向板子编程真的好爽，以后一定要认认真真的整理板子。这个线性基的板子就挺好用
【参考博客】
BZOJ2115 [Wc2011] Xor
【AC代码】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN=50005;
const int MAXM=100005;
struct node
{int from,to;ll weight;
}edge[MAXM<<1];
int head[MAXM<<1],nxt[MAXM<<1];
int tot=0;
int n,m;
ll dis[MAXN];
bool vis[MAXN];struct L_B
{ll b[65],p[65];int cnt,flag;L_B(){memset(p,0,sizeof(p));memset(b,0,sizeof(b));cnt=flag=0;}inline bool insert(ll x){for(int i=62;i>=0;--i)if(x&(1ll<<i)){if(b[i])x^=b[i];else{b[i]=x;return true;}}flag=1;return false;}ll get_max(){ll ret = 0;for(int i=62;i>=0;--i)if((ret^b[i])>ret)ret^=b[i];return ret;}ll get_max(ll initval){ll ret = initval;for(int i=62;i>=0;--i)if((ret^b[i])>ret)ret^=b[i];return ret;}ll get_min(){if(flag)return 0;for(int i=0;i<=62;++i)if(b[i])return b[i];return 0;}inline void rebuild(){for(int i = 1;i <= 62;++i)if(b[i])for(int j=0;j<i;++j)if(b[i]&(1ll<<j))b[i]^=b[j];for(int i=0;i<=62;++i)if(b[i])p[cnt++]=b[i];}ll kth(ll k){if(flag)--k;if(k==0)return 0;ll ret = 0;if(k>=(1ll<<cnt))return -1;for(int i=0;i<=cnt-1;++i)if(k&(1ll<<i))ret^=p[i];return ret;}
};
L_B lis;inline int getint(){int w=0,q=0;char c=getchar();while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();if(c=='-')q=1,c=getchar();while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;}
inline ll getlong(){ll w=0,q=0;char c=getchar();while((c<'0' || c>'9')&&c!='-')c=getchar();if(c=='-') q=1,c=getchar();while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;}void AddEdge(int u,int v,ll w)
{tot++;edge[tot].from=u; edge[tot].to=v; edge[tot].weight=w;nxt[tot]=head[u]; head[u]=tot;
}void dfs(int x)
{int v;vis[x]=true;for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){v=edge[i].to;if(!vis[v]){dis[v]=dis[x]^edge[i].weight;dfs(v);}else{lis.insert(dis[x]^dis[v]^edge[i].weight);}}
}int main()
{int u,v; ll w;n=getint(); m=getint();for(int i=0;i<m;i++){u=getint(); v=getint(); w=getlong(); AddEdge(u,v,w); AddEdge(v,u,w);}dfs(1);printf("%lld",lis.get_max(dis[n]));return 0;
}
)
