【题目描述】

HDU - 6621 K-th Closest Distance

【题目分析】
因为看到第$k$大的要求，刚开始的时候一直都在想怎么运用第$k$大来解决问题，但是后来看其他人的博客才发现并不需要用第k大，但是主席树维护权值线段树还是需要的，这样可以方便的求出某一区间内数的个数。题目要求的$|q-ai|$中第$k$大的，我们可以尝试使用二分，只不过需要进行转化。
我们对绝对值进行二分，左区间为0，右区间为最大的数值10⁶，对于每一个$mid$，我们查找$|q-ai|<=mid$的数字有没有$k$个，有$k$个就减少（$r=mid-1$），否则就增加（$l=mid+1$）
现在问题的关键在于如何找$|q-ai|<=mid$的数字有没有$k$个，我们可以对这个式子进行简单的变形，去点绝对值，就能得到ai的范围为$q-mid到q+mid$，即查找符合$q-mid到q+mid$的ai有没有$k$个，用一个记录权值的主席树进行维护就能很简单的得到。
【AC代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;typedef long long ll;
const int MAXN=1e5+10;
const int INF=1e6;
struct node
{int ls,rs;int sum;
}tree[MAXN*40];
int root[MAXN];
int tot;
int n,m;
int ans;void Insert(int &k,int l,int r,int x)
{tot++; tree[tot]=tree[k]; k=tot;tree[k].sum++;if(l==r){return;}int mid=(l+r)>>1;if(x<=mid) Insert(tree[k].ls,l,mid,x);else Insert(tree[k].rs,mid+1,r,x);
}int Query(int now,int pre,int l,int r,int L,int R)
{if(l>=L && r<=R){return tree[now].sum-tree[pre].sum;}int mid=(l+r)>>1;int ret=0;if(L<=mid) ret+=Query(tree[now].ls,tree[pre].ls,l,mid,L,R);if(R>mid) ret+=Query(tree[now].rs,tree[pre].rs,mid+1,r,L,R);return ret;
}int Search(int L,int R,int p,int k)
{int l=0,r=INF,mid,ret;while(l<=r){mid=(l+r)>>1;if(Query(root[R],root[L-1],1,INF,max(p-mid,1),min(p+mid,INF))>=k){ret=mid;r=mid-1;}else{l=mid+1;}}return ret;
}int main()
{int T,x,L,R,p,k;scanf("%d",&T);while(T--){tot=root[0]=tree[0].sum=tree[0].rs=tree[0].ls=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);root[i]=root[i-1];Insert(root[i],1,INF,x);}ans=0;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d%d",&L,&R,&p,&k);L=L^ans; R=R^ans; p=p^ans; k=k^ans;//if(L>R) swap(L,R);ans=Search(L,R,p,k);//这里一定要记得对ans进行赋值，忘记赋值找了好久。多组数据一定要手动检查一下，很容易出错printf("%d\n",ans);}}return 0;
}