小w来到百度之星的赛场上,准备开始实现一个程序自动分析系统。
这个程序接受一些形如xi=xj 或 xi≠xj
的相等/不等约束条件作为输入,判定是否可以通过给每个 w 赋适当的值,来满足这些条件。
输入包含多组数据。
然而粗心的小w不幸地把每组数据之间的分隔符删掉了。
他只知道每组数据都是不可满足的,且若把每组数据的最后一个约束条件去掉,则该组数据是可满足的。
请帮助他恢复这些分隔符。
Input
第1行:一个数字L,表示后面输入的总行数。
之后L行,每行包含三个整数,i,j,e,描述一个相等/不等的约束条件,若e=1,则该约束条件为xi=xj ,若e=0,则该约束条件为 xi≠xj 。
i,j,L≤100000 xi,xj≤L
Output
输出共T+1行。
第一行一个整数T,表示数据组数。
接下来T行的第i
行,一个整数,表示第i组数据中的约束条件个数。
Sample Input
6
2 2 1
2 2 1
1 1 1
3 1 1
1 3 1
1 3 0
Sample Output
1
6
看起来就是一个并查集。可是对于不相等的关系,我们只能暴力保存。刚开始我用了一个数组表保存,相等关系的时候都查询一次有没有和之前的不等关系冲突。成功超时。
看题解了解到要用set,的确用set的话查找操作更加方便,空间复杂度也更好。
对每个节点都建立一个set,用于保存不能和他们相等的元素。随着相等元素的增多,我们也得同时合并他们的不等元素。将这些元素都保存在并查集的根节点处,合并的时候根据这个set的大小进行合并,尽量是小的合并到大的里面。注意在将set中的元素插入到另一个set中时,需要将该元素所指向元素中的set的值全部修改(相当于修改他们的代表,换老大了)
再建立一个set用于记录出现过的节点,这样就不用memset恢复并查集数组了。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>using namespace std;const int MAXN=1e5+5;
int Equal[MAXN];
int L,T,len;
set<int> un[MAXN],st;
int tot=0;
int ans[MAXN];int find(int x)
{if(Equal[x]==0){Equal[x]=x; return x;}if(x==Equal[x]) return x;int t=x;while(t!=Equal[t]) t=Equal[t];int y=x,z;while(Equal[y]!=t){z=Equal[y]; Equal[y]=t; y=z;}return t;
}void Union(int x,int y)
{if(un[x].size()>un[y].size()) swap(x,y);set<int>::iterator it;for(it=un[x].begin();it!=un[x].end();it++){un[*it].erase(x);un[*it].insert(y);un[y].insert(*it);}Equal[x]=y;
}int main()
{T=0; len=0;int u,v,w;bool wrong=false;scanf("%d",&L);set<int>::iterator it;while(L--){len++;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);st.insert(u); st.insert(v);int rt1=find(u),rt2=find(v);if(w==1){if(rt1==rt2){continue;}else{if(un[rt1].count(rt2)==0){Union(rt1,rt2);}else{wrong=true;}}}else{if(rt1==rt2){wrong=true;}else{un[rt1].insert(rt2);un[rt2].insert(rt1);}}if(wrong){for(it=st.begin();it!=st.end();it++){Equal[*it]=*it;un[*it].clear();}st.clear();ans[++T]=len;len=0;tot=0;wrong=false;}}printf("%d\n",T);for(int i=1;i<=T;i++){printf("%d\n",ans[i]);}return 0;
}