均分纸牌

题目描述 Description

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入描述 Input Description

第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出描述 Output Description

输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

样例输入 Sample Input

4
9 8 17 6

样例输出 Sample Output

3

---

思路

该题为贪心的思想，由于所有的纸牌只能在相邻堆中转移，假设从左侧开始，只要左侧的纸牌有多余或不足，就需要与相邻堆中交换，又由于只能从相邻堆中转移，因此只要左侧不是需要的数目，就要从相邻堆中取相应的纸牌来使其满足条件（刚好为最终需要的纸牌数），而不能将多余的纸牌保留（否则会造成隔着某一堆转移纸牌，这样的操作前面说过了是多余的），只要需要转移纸牌就要将次数自加。

可参考 http://www.zhihu.com/question/27883948

---

AC代码

/*aver 纸牌平均数，即最终每堆要有多少纸牌diff 当前堆中纸牌与平均数的差值
*/
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n, num[100], cnt = 0, sum = 0, diff = 0;cin >> n;for( int i = 0; i < n; i++ ) {cin >> num[i];sum += num[i];}int aver = sum / n;for( int i = 0; i < n - 1; i++ ) {diff = num[i] - aver;if( diff ) {  //需要转移纸牌，次数加1cnt++;}num[i] = aver;num[i+1] += diff;}cout << cnt;return 0;
}