最长公共子序列
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难度:3
- 描述
- 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列。
tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence)。其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列。- 输入
- 第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行,分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000. 输出 - 每组测试数据输出一个整数,表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。 样例输入
-
2 asdf adfsd 123abc abc123abc
样例输出 -
3 6
- 第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
/*动态规划(DP):适用于子问题不是独立的情况,也就是各子问题包含公共的子子问题,
鉴于会重复的求解各子问题, DP对每个问题只求解一遍,将其保存在一张表中,从而避免重复计算。实施步骤:1.将最优化问题分成若干个阶段;2.将问题发展到各个阶段 所处不同状态表示出来;3.应用递推(或递归)求解最优值;4.根据计算最优值时所得到的信息,构造最优解。
*/
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define N 1000+10
char str1[N],str2[N];
int state[N][N];
int main()
{int n;int size1,size2;scanf("%d",&n);if(n<=0) return 0;while(n--){scanf("%s %s",str1,str2);size1=strlen(str1); size2=strlen(str2);memset(state,0,sizeof(state));for(int y=1;y<=size1;y++){for(int x=1;x<=size2;x++){if(str1[y-1]==str2[x-1]) state[y][x]=state[y-1][x-1]+1;else state[y][x]=state[y][x-1]>state[y-1][x]?state[y][x-1]:state[y-1][x];}} printf("%d\n",state[size1][size2]); }return 0;
} /*//打印状态 printf(" "); for(int i=0;i<size2;i++) printf("%c ",str2[i]); printf("\n");for(int x=1;x<=size1;x++){printf("%c: ",str1[x-1]); for(int y=1;y<=size2;y++){printf("%d ",state[x][y]);}printf("\n");}// printf("str1=%s\nstr2=%s\n",str1,str2);for(int i=1;i<=size2;i++){if(state[size1][i]>state[size1][i-1]) printf("%c ",str1[i]);}printf("\n%d\n",state[size1][size2]);
*/
简单的动态规划题可先学习《最长非降子序列》 题