(转)求单链表是否有环,环入口和环长

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1.链表中是否有环的判断
可以设置两个指针(fast,slow),初始值均指向头,slow每次向前一步,fast每次向前两步;
如果链表中有环,则fast先进入环中,而slow后进入环中,两个指针在环中必定相遇;
如果fast遍历到尾部为NULL,则无环
2.链表有环,判断环的入口点
当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表,而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步,则fast走了2s步(fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈),设环长为r,则:

2s = s + nr
s= nr

设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点

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