[bzoj3532][Sdoi2014]Lis

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给定序列A，序列中的每一项Ai有删除代价Bi和附加属性Ci。请删除若项，使得4的最长上升子序列长度减少至少1，且付出的代价之和最小，并输出方案。如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。

T<=5 n<=700

 

首先考虑建图之后最小割  每个点拆成两个点中间连费用的边

f[i]表示以i为开头的最长上升子序列长度，对于i<j&&a[i]<a[j]&&f[i]==f[j]+1 从i的出点向j的入点连INF的边

然后随意求一个最小割，按照优先级从小到大考虑每个点。

一条边可以被割，当且仅当这条边连接了两个不同的强联通块。

所以只要一条边能被割，就把它加入答案，然后把u->S,T->v的流量全部退掉即可。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdio>
#include<vector>
#define S 0
#define T 1401
#define INF 2000000000 
using namespace std;
inline int read()
{int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * f;
}struct edge{int to,next,w;}e[T*100];
int head[T+5],c[T+5],q[T+5],d[T+5],n,mx,cnt=1,F,a[T+5],b[T+5],top,rk[T+5],C[T+5],f[T+5];
vector<int> ans;inline void ins(int f,int t,int w)
{e[++cnt]=(edge){t,head[f],w};head[f]=cnt;e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};head[t]=cnt;    
}bool bfs(int From,int To)
{memset(d,0,sizeof(d));int i,j;for(d[q[top=i=1]=From]=1;i<=top;++i)for(int j=c[q[i]]=head[q[i]];j;j=e[j].next)if(e[j].w&&!d[e[j].to])d[q[++top]=e[j].to]=d[q[i]]+1;return d[To];    
}int dfs(int x,int To,int f)
{if(x==To) return f;int used=0;for(int&i=c[x];i;i=e[i].next)if(e[i].w&&d[e[i].to]==d[x]+1){int w=dfs(e[i].to,To,min(f-used,e[i].w));used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;if(used==f) return f;}return d[x]=-1,used;
}
bool cmp(int x,int y){return C[x]<C[y];}
int main()
{for(int cas=read();cas;--cas){n=read();cnt=mx=1;ans.clear();memset(head,0,sizeof(head));for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),rk[i]=i;for(int i=1;i<=n;++i) ins(i,i+n,read());for(int i=1;i<=n;++i) C[i]=read();for(int i=n;i;--i){f[i]=1;for(int j=i+1;j<=n;++j) if(a[j]>a[i])f[i]=max(f[i],f[j]+1);mx=max(mx,f[i]);}for(int i=1;i<=n;++i){if(f[i]==mx) ins(S,i,INF);if(f[i]==1)  ins(i+n,T,INF);for(int j=i+1;j<=n;++j)if(a[j]>a[i]&&f[j]==f[i]-1)ins(i+n,j,INF); }F=0;while(bfs(S,T)) F+=dfs(S,T,INF);sort(rk+1,rk+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;++i){int x=rk[i];if(e[x<<1].w||bfs(x,x+n)) continue;            e[x<<1].w=e[x<<1|1].w=0;while(bfs(x,S)) dfs(x,S,INF);while(bfs(T,x+n)) dfs(T,x+n,INF);ans.push_back(x);}    printf("%d %d\n",F,ans.size());sort(ans.begin(),ans.end());for(int i=0;i<ans.size();++i)printf("%d%c",ans[i],(i+1==ans.size())?'\n':' ');}return 0;
}