wald

1. Wald’s equation

Let (Xn)n∈N(X_n)_{n∈ℕ}(Xn)nN be a sequence of real-valued, independent and identically distributed (i.i.d.) random variables and let NNN be a nonnegative integer-value random variable that is independent of the sequence (Xn)n∈N(X_n)_{n∈ℕ}(Xn)nN. Suppose that NNN and the XnX_nXn have finite expectations. Then
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2. Wald’s martingale

In probability theory Wald’s martingale, named after Abraham Wald and more commonly known as the geometric Brownian motion, is a stochastic process of the form
在这里插入图片描述
for any real value λ where Wt is a Wiener process. The process is a martingale.

2.1 Wiener process

In mathematics, the Wiener process is a real valued continuous-time stochastic process named in honor of American mathematician Norbert Wiener for his investigations on the mathematical properties of the one-dimensional Brownian motion.[1] It is often also called Brownian motion due to its historical connection with the physical process of the same name originally observed by Scottish botanist Robert Brown. It is one of the best known Lévy processes (càdlàg stochastic processes with stationary independent increments) and occurs frequently in pure and applied mathematics, economics, quantitative finance, evolutionary biology, and physics.

The Wiener process plays an important role in both pure and applied mathematics. In pure mathematics, the Wiener process gave rise to the study of continuous time martingales. It is a key process in terms of which more complicated stochastic processes can be described. As such, it plays a vital role in stochastic calculus, diffusion processes and even potential theory. It is the driving process of Schramm–Loewner evolution. In applied mathematics, the Wiener process is used to represent the integral of a white noise Gaussian process, and so is useful as a model of noise in electronics engineering (see Brownian noise), instrument errors in filtering theory and disturbances in control theory.

The Wiener process has applications throughout the mathematical sciences. In physics it is used to study Brownian motion, the diffusion of minute particles suspended in fluid, and other types of diffusion via the Fokker–Planck and Langevin equations. It also forms the basis for the rigorous path integral formulation of quantum mechanics (by the Feynman–Kac formula, a solution to the Schrödinger equation can be represented in terms of the Wiener process) and the study of eternal inflation in physical cosmology. It is also prominent in the mathematical theory of finance, in particular the Black–Scholes option pricing model.
在这里插入图片描述

3. wald定理

wald定理:
{Xn,n≥1}\{X_n,n\geq 1\}{Xn,n1}为i.i.d.随机变量序列,E[X1]<+∞E[X_1]<+∞E[X1]<+,r为一取正整数值的随机变量,Er<+∞Er<+∞Er<+,且对一切n≥1,r=nn\geq 1,{r=n}n1,r=n{Xn+1,Xn+2……}\{X_{n+1},X_{n+2}……\}{Xn+1,Xn+2}相互独立,则E∑rn=1Xnl<+∞E\sum_r n=1 Xnl<+∞Ern=1Xnl<+,且E[X1+X2+…+Xrl]=ErEx1E[X_1+X_2+…+Xrl]=ErEx1E[X1+X2++Xrl]=ErEx1

https://en.wikipedia.org/wiki/Wald%27s_equation
https://en.wikipedia.org/wiki/Wiener_process#Brownian_martingales
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BB%B4%E7%BA%B3%E8%BF%87%E7%A8%8B

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/345550.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

【渝粤题库】广东开放大学 企业文化 形成性考核

选择题 题目&#xff1a; “不仅努力做好自己的本职工作&#xff0c;还关心整个民族、国家、乃至整个世界的发展前途&#xff1b;不仅考虑目前的处境&#xff0c;还注重长远的发展”&#xff0c;具有这种行为特征的人是&#xff1a;&#xff08; &#xff09; 。 题目&#…

ldap2.8.2_Spring LDAP 2.0.0发布

ldap2.8.2Spring团队很高兴宣布Spring LDAP 2.0.0已发布&#xff0c;现在可以从Maven Central和Bintray获得。 Spring LDAP 2.0.0.RELEASE Released列出了新发行版中的所有更改。 JIRA的更改日志也包含更改列表。 以下介绍了2.0.0版本的最基本功能&#xff1a; Spring LDAP现在…

【渝粤题库】广东开放大学 大数据技术 形成性考核 (2)

选择题 题目&#xff1a; 大数据是指&#xff08;&#xff09;及以上级别的数据量。 题目&#xff1a; 大数据的所谓6个V的特征不包括&#xff08;&#xff09; 题目&#xff1a; 目前所获取的总数据量的80%以上都是&#xff08;&#xff09;数据 题目&#xff1a; 大数据的…

【渝粤题库】广东开放大学 成本会计 形成性考核

选择题 题目&#xff1a; 题干 He owned (that) he ____a mistake. 题目&#xff1a; 中小型企业为了充分发挥成本会计工作的职能作用、提高成本会计工作的效率&#xff0c;一般采用的工作方式是&#xff08; &#xff09;。 选择一项&#xff1a; 题目&#xff1a; 下列各项…

Java 11就在这里,您准备好进行切换了吗?

在应该将Java 9发行版“震撼我们的世界”一年之后&#xff0c;我们实际上一直在等待的LTS版本终于来了 我们知道&#xff0c;大多数开发人员&#xff0c;团队&#xff0c;公司等尚未通过Java 8进行更新。 即使去年发布了模块Java 9&#xff0c;然后在3月又发布了Java 10。 令…

【渝粤题库】广东开放大学 文化服务营销管理 形成性考核

选择题 题目&#xff1a;企业在实施文化营销的最高一个层次是&#xff08;&#xff09;。 题目&#xff1a;物业服务营销是以消费者为中心的现代市场营销观念最直接的体现&#xff0c;是企业使他们的营销与竞争对手相比具有差别化的一项重要策略。 题目&#xff1a;金融机构、新…

【渝粤题库】广东开放大学 社交礼仪 形成性考核

选择题 题目&#xff1a; 标志着中国古代礼仪发展成熟的“三礼”是指《仪礼》、《礼记》、《周礼》。 题目&#xff1a; 社交场合中穿着打扮所提出的基本要求是&#xff1a;正统、端庄、保守&#xff0c;确保 “职场人员要像职场人员”。 题目&#xff1a; 男性职场人员在穿西…

随机变量和的分布—卷积公式distribution convolution的应用

在概率论里面&#xff0c;大家都会碰到一类问题&#xff0c;就是涉及到这样一类题目&#xff1a; 一般来说&#xff0c;这种类型的题目有两种方法来解决&#xff0c;第一种就是二重积分法&#xff1b;第二种就是应用卷积公式。下面我给大家列出了卷积公式&#xff1a; 但是…

【渝粤题库】广东开放大学 英语语音与听说 形成性考核

选择题 题目&#xff1a; 下面哪些句子可以回答“Thank you.” 题目&#xff1a;单词 bad 和 hat 所包含的元音相同。 题目&#xff1a;单词 bet 和 cat 所包含的元音相同。 题目&#xff1a;单词 snap 和 wet 所包含的元音相同。 题目&#xff1a;单词 mess …

【渝粤题库】陕西师范大学100021 大学语文 作业 (专升本、高起专、高起本)

《大学语文》作业 一、单项选择题 1、惟草木之零落兮&#xff0c;&#xff08; &#xff09;。 A.何不改乎此度&#xff1f; B.恐美人之迟暮 C.不抚壮而弃秽兮 D.无以终余生 2、山不厌高&#xff0c;水不厌深。&#xff08; &#xff09;。 A.周公吐哺&#xff0c;天下归心 B.对…

Fluent Design单选按钮,复选框,选择框,Java菜单

这次我对JMetro进行了重大更新。 3.8版引入了以下新的Fluent Design &#xff08;FDS&#xff09;启发风格&#xff08;深色和浅色&#xff09;和更新&#xff1a; 新的单选按钮样式&#xff1b; 复选框的新样式&#xff1b; 菜单的新样式&#xff1b; 更新了上下文菜单的样…

【渝粤题库】陕西师范大学151110税法 作业(高起专)

一、单选题1.国家通过税收调节社会总供求是为了实现&#xff08; &#xff09;的目标。 A.公平 B.稳定 C.稳定和效率 D.效率 2.现行中央与地方增值税共享收入分享比例为&#xff08; &#xff09;。 A.中央60%地方40% B.中央75%地方25% C.中央80%地方20% D.中央50%地方50% 3.非…

stability condition in queueing system

https://www.unf.edu/~cwinton/html/cop4300/s09/class.notes/e1-Stability.pdf

【渝粤题库】陕西师范大学152108 电子政务理论与实践 作业(高起专)

一、单选题 1、&#xff08;&#xff09;是运用信息和通信技术&#xff0c;打破行政机关的组织界限&#xff0c;重组行政组织结构&#xff0c;改善公共管理模式&#xff0c;实现政府办公自动化、政府业务流程信息化 &#xff0c;为公众、企业和社会提供广泛、高效和个性化服务的…

【渝粤题库】陕西师范大学163112 旅游管理英语听说 作业 (高起专)

陕西师范大学 内 部 题 库 教育 &#xff08;yuyueshool&#xff09; 编制 旅游管理英语听说作业 Ι. Multiple choice: Each question has only one correct answer. 1.It’s 9:30 am Beijing standard time. Please __________ the time. &#xff08;&#xff09; A.Adju…

gNB,ng-eNB和NR

5G NR 5G NR&#xff1a;New Radio&#xff0c;指5G的无线空口技术&#xff0c;新空口&#xff0c;简单粗暴&#xff01; NodeB Node B是3G移动基站的称呼&#xff0c;它是通过标准的Iub接口与RNC互连&#xff0c;通过Uu接口与UE进行通信&#xff0c;主要完成Uu接口物理层协…

【渝粤题库】陕西师范大学164116 网络资源优化与推广 作业 (高起专)

网站资源优化与推广作业 单选题 下列说法正确的是&#xff08; &#xff09;。 A. 全文搜索方式又被称为分类搜索 B. 目录索引类搜索引擎的使用方法称为“关键词查询” C. 搜索引擎按其工作方式可划分为蜘蛛程序和机器人 D. 搜索引擎按其工作方式可划分为全文搜索引擎和目录索…

undertow服务器分析_进入Undertow Web服务器

undertow服务器分析随着Java EE 7的到来以及处理诸如Web Sockets API和HTTP升级&#xff08;例如EJB over HTTP&#xff09;之类的高级功能的要求&#xff0c;WildFly开发团队已经做出了重要决定。 在长期致力于JBoss Web服务器&#xff08;Apache Tomcat的一个分支&#xff09…

【渝粤题库】陕西师范大学165202 战略管理 作业(专升本)

战略管理作业 一、单项选择题 1、人们可以通过发展教育、努力学习、锻炼身体等积极行为&#xff0c;使自己获得更好的劳动能力&#xff0c;从而使人力资源得到强化。这表现出人力资源具有&#xff08; &#xff09;。 A 两重性 B 社会性 C 再生性 D 能动性 2、在一年之内使所有…

matlab中的rng函数

一、matlab中的随机函数有&#xff1a;rand、randn 1、rand&#xff08;&#xff09; 功能&#xff1a;生成0-1之间的伪随机数 e.g. rand(3) 生成一个3*3的0-1之间的伪随机数矩阵 2、randn&#xff08;&#xff09; 功能&#xff1a;生成标准正态分布的伪随机数(均值为0&am…