科目编号：0033 座位号
2018-2019学年度第一学期期末考试
工程数学 试题
2018年 11 月

单选题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分）

1．设都是阶矩阵，则下列命题正确的是（ ）。
A． B．
C． D．若，则或
2．若是对称矩阵，则条件（ ）成立。
A． B． C． D．
3．线性方程组解的情况是（ ）。
A．只有零解 B．有无穷多解 C．无解 D．有惟一非零解
4．方程组相容的充分必要条件是（ ），其中。
A． B．
C． D．
5．向量组的秩是（ ）。
A．2 B．．4 D．5
6．若事件满足（ ），则与相互独立。
A． B．
C． D．
7．若随机变量与相互独立，则方差（ ）。
A． B．
C． D．
8．若随机变量，则随机变量（ ）。
A． B． C． D．
9．袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，有放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（ ）。
A． B． C． D．
10．设是来自正态总体的样本，则（ ）是无偏估计。
A． B．
C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分）

1.设是3阶矩阵，其中，则______________________。
4. 设均为二阶可逆矩阵，则______________________。
6. 若，则______________________。
7. 设为随机变量，已知，那么___________________。
10. 矿砂的5个样本中，经测得其铜含量为（百分数），设铜含量服从，未知，在下，检验，则取统计量__________________。

三、计算题（本大题共2小题，每题15分，共计30分）

1．当取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的一般解。

2．设，试求（1）；（2）；（3）；（4）使成立的常数。
（已知）