不同符号的两个整数求余和取模的计算技巧(规律)

文章目录

  • 求余函数和取模函数的区别
  • x 和 y 符号不同,求余数和模数的技巧
    • 求余的运算规律(技巧)
    • 取模的运算规律(技巧)

求余函数和取模函数的区别

求余函数rem(x,y) 和取模函数 mod(x,y) 的区别:
当 x 和 y 的符号一样的时候,两个函数结果是相同的;当 x 和 y 的符号不同时,rem 函数结果的符号和 x 的一样,而 mod 函数结果的符号和 y 一样。

x 和 y 符号不同,求余数和模数的技巧

求余的运算规律(技巧)

将两个整数看作是正数,再作除法运算:

  1. 能整除时,其值为 0
  2. 不能整除时,其值=除数×整商-被除数,差值的符号与被除数相同。

例如:计算下 mod(7,-3) 的值

不能整除,看作正数

第一步,7 除以 3 得到的商为 2;
第二步:3 * 2 - 7 = -1
第三步:差值的符号与被除数相同,被除数是正数 7,所以最后得余数为 1

取模的运算规律(技巧)

将两个整数看作是正数,再作除法运算:

  1. 能整除时,其值为 0
  2. 不能整除时,其值=除数×(整商+1)-被除数,差值的符号与除数相同。

例如:计算下 mod(7,-3) 的值

不能整除,看作正数
第一步,7 除以 3 得到的商为 2;
第二步:3 * (2 + 1) - 7 = 2
第三步:差值的符号与除数相同,除数是负数 -3,所以最后得模数为 -2

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