线性回归的简洁实现

随着深度学习框架的发展，开发深度学习应用变得越来越便利。实践中，我们通常可以用比上一节更简洁的代码来实现同样的模型。在本节中，我们将介绍如何使用PyTorch更方便地实现线性回归的训练。
强烈建议和上一节无框架实现进行对比，比起读框架的源代码，能够直观地认识pytorch框架的功能。

生成数据集

该部分和上一节一样。其中features是训练数据特征，labels是标签。

#生成数据集以及计算grand-truth,和之前一样
num_inputs=2 #要训练的权重个数(面积和房龄两个特征(影响放假的因素)的权重)
num_examples=1000 #样本数量
true_w=[2,-4]
true_b=4.2
features=torch.randn(num_examples,num_inputs,dtype=torch.float32) #代表X矩阵
labels=torch.mm(features,torch.Tensor(true_w).view(-1,1)) #mm为矩阵相乘,此处为1000*2的矩阵乘以2*1的矩阵,mul为点乘
labels+=torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()),dtype=torch.float32) #加均值为0,方差为1的随机噪声项

读取数据

PyTorch提供了data包来读取数据。由于data常用作变量名，我们将导入的data模块用Data代替。在每一次迭代中，我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。

import torch.utils.data as Databatch_size = 10
# 将训练数据的特征和标签组合
dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
# 随机读取小批量
data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)

这里data_iter的使用跟上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。

for X, y in data_iter:print(X, y)break

输出：

tensor([[-2.7723, -0.6627],[-1.1058,  0.7688],[ 0.4901, -1.2260],[-0.7227, -0.2664],[-0.3390,  0.1162],[ 1.6705, -2.7930],[ 0.2576, -0.2928],[ 2.0475, -2.7440],[ 1.0685,  1.1920],[ 1.0996,  0.5106]]) tensor([ 0.9066, -0.6247,  9.3383,  3.6537,  3.1283, 17.0213,  5.6953, 17.6279,2.2809,  4.6661])

定义模型

在上一节从零开始的实现中，我们需要定义模型参数，并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时，这些步骤将变得更繁琐。其实，PyTorch提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。下面将介绍如何使用PyTorch更简洁地定义线性回归。

首先，导入torch.nn模块。实际上，“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。顾名思义，该模块定义了大量神经网络的层。之前我们已经用过了autograd，而nn就是利用autograd来定义模型。nn的核心数据结构是Module，它是一个抽象概念，既可以表示神经网络中的某个层（layer），也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承nn.Module，撰写自己的网络/层。一个nn.Module实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播（forward）方法。下面先来看看如何用nn.Module实现一个线性回归模型。

class LinearNet(nn.Module):def __init__(self, n_feature):super().__init__()self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)# forward 定义前向传播def forward(self, x):y = self.linear(x)return ynet = LinearNet(num_inputs)
print(net) # 使用print可以打印出网络的结构

输出：

LinearNet((linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)

理解下nn.Linear(2,1),如下图,2代表输入层的2个结点,1代表输出层的1个结点。由此可见,参数(权重)个数等于2*1=2个。

图中线性回归在神经网络图中的表示。作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。

注意：torch.nn仅支持输入一个batch的样本不支持单个样本输入，如果只有单个样本，可使用input.unsqueeze(0)来添加一维。

可以通过net.parameters()来查看模型所有的可学习参数，此函数将返回一个生成器。

for param in net.parameters():print(param)

输出：

Parameter containing:
tensor([[-0.0277,  0.2771]], requires_grad=True)
Parameter containing:
tensor([0.3395], requires_grad=True)

权重参数为w和b，分别对应这上面w和b的矩阵形状。

事实上我们还可以用nn.Sequential来更加方便地搭建网络，Sequential是一个有序的容器，网络层将按照在传入Sequential的顺序依次被添加到计算图中。

# 写法一
net = nn.Sequential(nn.Linear(num_inputs, 1)# 此处还可以传入其他层)# 写法二
net = nn.Sequential()
net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
# net.add_module ......# 写法三
from collections import OrderedDict
net = nn.Sequential(OrderedDict([('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))# ......]))print(net)
print(net[0])

输出：

Sequential((linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
)
Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)

初始化模型参数

在使用net前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch在init模块中提供了多种参数初始化方法。这里的init是initializer的缩写形式。我们通过init.normal_将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。

from torch.nn import initinit.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)
init.constant_(net[0].bias, val=0)  # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)

注：如果这里的net是用上面的代码自定义的，那么上面代码会报错，net[0].weight应改为net.linear.weight，bias亦然。因为net[0]这样根据下标访问子模块的写法只有当net是个ModuleList或者Sequential实例时才可以。

定义损失函数

PyTorch在nn模块中提供了各种损失函数，这些损失函数可看作是一种特殊的层，PyTorch也将这些损失函数实现为nn.Module的子类。我们现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。

loss = nn.MSELoss()

定义优化算法

同样，我们也无须自己实现小批量随机梯度下降算法。torch.optim模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面我们创建一个用于优化net所有参数的优化器实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（SGD）为优化算法。

import torch.optim as optimoptimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
print(optimizer)

输出：

SGD (
Parameter Group 0dampening: 0lr: 0.03momentum: 0nesterov: Falseweight_decay: 0
)

我们还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在finetune时经常用到。例：

optimizer =optim.SGD([# 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率{'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03{'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}], lr=0.03)

这里会报bug，因为本例没有子网络
有时候我们不想让学习率固定成一个常数，那如何调整学习率呢？主要有两种做法。一种是修改optimizer.param_groups中对应的学习率，另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器，由于optimizer十分轻量级，构建开销很小，故而可以构建新的optimizer。但是后者对于使用动量的优化器（如Adam），会丢失动量等状态信息，可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。

# 调整学习率
for param_group in optimizer.param_groups:param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍

如有不懂可参考pytorch中文文档

训练模型

在训练模型时，我们通过调用optim实例的step函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义，我们在step函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。

num_epochs=5
for epoch in range(num_epochs):for X,y in data_iter:output=net(X)l=loss(output,y.view(-1,1))optimizer.zero_grad() #梯度清零,等价于net.zero_grad()l.backward()optimizer.step()print('epoch %d, loss: %f' % (epoch+1, l.item()))

输出：

epoch 1, loss: 5.381509
epoch 2, loss: 1.179612
epoch 3, loss: 0.390883
epoch 4, loss: 0.268623
epoch 5, loss: 0.036446

下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从net获得需要的层，并访问其权重（weight）和偏差（bias）。学到的参数和真实的参数很接近。

dense = net[0]
print(true_w, dense.weight)
print(true_b, dense.bias)#如果出错就用下面的代码,原因见上面初始化参数
print(true_w, net.linear.weight)
print(true_b, net.linear.bias)

输出：

[2, -3.4] tensor([[ 1.9999, -3.4005]])
4.2 tensor([4.2011])

小结

• 使用PyTorch可以更简洁地实现模型。
• torch.utils.data模块提供了有关数据处理的工具，torch.nn模块定义了大量神经网络的层，torch.nn.init模块定义了各种初始化方法，torch.optim模块提供了很多常用的优化算法。

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注：本节除了代码之外与原书基本相同，原书传送门

完整代码:

#使用框架简洁实现线性回归案例
import torch
import numpy as np
import torch.utils.data as Data
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torch.nn import init #初始化参数#生成数据集以及计算grand-truth,和之前一样
num_inputs=2 #要训练的权重个数(面积和房龄两个特征(影响放假的因素)的权重)
num_examples=1000 #样本数量
true_w=[2,-4]
true_b=4.2
features=torch.randn(num_examples,num_inputs,dtype=torch.float32) #代表X矩阵
labels=torch.mm(features,torch.Tensor(true_w).view(-1,1)) #mm为矩阵相乘,此处为1000*2的矩阵乘以2*1的矩阵,mul为点乘
labels+=torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()),dtype=torch.float32) #加均值为0,方差为1的随机噪声项#读取数据
batch_size = 10
dataset = Data.TensorDataset(features, labels)# 将训练数据的特征和标签组合
data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True) # 随机读取小批量,此处的data_iter和上一节生成的data_iter是一样的#定义模型(模型就是一层网络)
class LinearNet(nn.Module):def __init__(self,n_feature):super().__init__()self.linear=nn.Linear(n_feature,1) #表示n_feature个神经元经过乘权重加权求和,得到一个输出#前馈传播def forward(self,x):y=self.linear(x)return y#实例化模型
net=LinearNet(num_inputs)
#print(net) 打印其网络结构#初始化模型参数
init.normal_(net.linear.weight, mean=0, std=0.01) #均值为0,标准差为0.01的随机分布
init.constant_(net.linear.bias, val=0)  # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)#查看模型参数
for param in net.parameters():print(param)#定义损失函数,均方误差
loss=nn.MSELoss()#定义优化算法
optimizer=optim.SGD(net.parameters(),lr=0.03)#print(optimizer)# 调整学习率
for param_group in optimizer.param_groups:param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍#训练模型
num_epochs=5
for epoch in range(num_epochs):for X,y in data_iter:output=net(X)l=loss(output,y.view(-1,1))optimizer.zero_grad() #梯度清零,等价于net.zero_grad()l.backward()optimizer.step()print('epoch %d, loss: %f' % (epoch+1, l.item()))print(true_w, net.linear.weight)
print(true_b, net.linear.bias)