P2055-假期的宿舍【网络流,最大流,最大匹配】

正题

链接：
https://www.luogu.org/record/show?rid=7930976

大意

有n个人，有的在学校有床有的没有，有的在家有的没有。现在如果有人回家了那么他就会去看望他的朋友，回家的就会空出自己的床位。每个人可以睡和自己是直接朋友关系或自己的床，要求给本来有床的并且不在家的和来看望其的朋友分配床位。

解题思路

将人和床建立二分图，我们假设每个在家的人都有床，这样不用看望朋友的就可以睡自己床，然后将除了没有床且不再家的人都作为左边点，然后将在学校的床作为右边点进行最大匹配。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct line{int to,next,w;
}a[10010];
int n,m,x,y,d[110],tot,state[110],school[110],num;
int head,tail,ls[110],s,e,ans,t,home[110],nn,qn;
bool ok[110],lxx[110][110];
void addl(int x,int y,int w)
{a[tot].to=y;a[tot].next=ls[x];a[tot].w=w;ls[x]=tot++;a[tot].to=x;a[tot].next=ls[y];a[tot].w=0;ls[y]=tot++;
}
bool bfs()
{head=0;tail=1;memset(d,-1,sizeof(d));d[s]=0;state[1]=s;do{head++;int x=state[head];for (int q=ls[x];q;q=a[q].next){int y=a[q].to;if (a[q].w>0 && d[y]==-1){d[y]=d[x]+1;state[++tail]=y;if (y==e) return true;}}}while (head<tail);return false;
} 
int dinic(int x,int flow)
{int rest=0,k;if (x==e) return flow;for (int q=ls[x];q;q=a[q].next){int y=a[q].to;if (a[q].w>0 && d[y]==d[x]+1){rest+=(k=dinic(y,min(a[q].w,flow-rest)));a[q].w-=k;a[q^1].w+=k;if (rest==flow) return flow;}}if (!rest) d[x]=0;return rest;
}
int main()
{scanf("%d",&t);for (int ti=1;ti<=t;ti++){memset(ls,0,sizeof(ls));e=105;s=104;tot=2;num=0;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&school[i]);if(school[i]) addl(i+n,e,1);//床}for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&home[i]);if (!school[i]||(school[i]&&!home[i])) addl(s,i,1),num++;//需要匹配的人}for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&x);if (x||i==j)addl(i,j+n,1);//和自己或直接朋友的床匹配}}ans=0;while (bfs()) ans+=dinic(s,2147483647);if (ans==num) printf("^_^\n");else printf("T_T\n");}
}