前言

感谢x某q的帮助
这是它的博客（只有找本人才会解释的博客）：
https://blog.csdn.net/sugar_free_mint/article/details/80755188

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正题

题目链接：
http://poj.org/problem?id=2142

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大意

有三种东西，重量不同，A种只能放左边；B种只能放右边；C种只有一个，两边都可以放。A和B随便放多少个都行但是C必须放，要求两边重量相等。求在满足放的东西最少，之后满足重量最小的放置方案

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解题思路

首先推出公式

$$Ax=By+c$$

$$or$$

$$By=Ax+c$$

然后移项得

$$Ax-By=c$$

$$or$$

$$By-Ax=c$$

然后是不是又有些眼熟，没错了就是扩欧$ax+by=c$。之后我们发现我们之前那个$(x*((b-a)/d)\%(k/d)+(k/d))\%(k/d)$的公式如果既求x又求y的话就会不成立。

然后就场外求助用一种方法，用最小的x来求y和用最小的y来求x之后可以判断那个更优。

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代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x,y,a,b,c,x1,y1,x2,y2;
int gcd(int a,int b)
{if (b==0){x=1;y=0;return a;}int d=gcd(b,a%b),k=x;x=y;y=k-(a/b)*y;return d;
}
int main()
{while (true){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if (a==0&&b==0&&c==0) return 0;int gcde=__gcd(a,b);a/=gcde;b/=gcde;c/=gcde;//提前除去方便些int d=gcd(a,b),g=b;x1=(x*c%b+b)%b;//求最小的xy1=(a*x1-c)/b;//算出yif (y1<0) y1=-y1;//确定是那个公式y2=(y*c%a+a)%a;//求最小yx2=(b*y2-c)/a;//算出xif (x2<0) x2=-x2;//确定公式if (x1+y1<x2+y2) printf("%d %d\n",x1,y1);else printf("%d %d\n",x2,y2);//比较方案}
}