正题

AC评测记录链接：
https://www.luogu.org/record/show?rid=7965757

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大意

有$n$个实验，有$m$个实验器材的集合$G$。完成第$i$个实验可以获得$c_i$元，第$i$个实验需要器材集合$S_i$，$S_i \subseteq G$。第$i$个实验器材需要$w_i$元，求最高收入。

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解题思路

我们可以从舍弃的方面思考，如果做这个实验就得舍弃买器材的钱，如果不做就得舍弃可获得的钱。然后就可以想到最小割，如果不做就割去这个实验的边，如果做就割去需要器材的边。于是我们可以这样构图：

然后这样割

表示舍弃了$18$，加上原本实验有的$35$

$$35-18=17$$
所以最高收入就是17

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代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct line{int to,next,w;
}a[100010];
int n,m,x,y,d[110],tot,state[110],num;
int head,tail,ls[110],s,e,ans,anse,t;
char c;
void addl(int x,int y,int w)
{a[tot].to=y;a[tot].next=ls[x];a[tot].w=w;ls[x]=tot++;a[tot].to=x;a[tot].next=ls[y];a[tot].w=0;ls[y]=tot++;
}
bool bfs()
{head=0;tail=1;memset(d,-1,sizeof(d));d[s]=0;state[1]=s;do{head++;int x=state[head];for (int q=ls[x];~q;q=a[q].next){int y=a[q].to;if (a[q].w>0 && d[y]==-1){d[y]=d[x]+1;state[++tail]=y;if (y==e) return true;}}}while (head<tail);return false;
} 
int dinic(int x,int flow)
{int rest=0,k;if (x==e) return flow;for (int q=ls[x];~q;q=a[q].next){int y=a[q].to;if (a[q].w>0 && d[y]==d[x]+1){rest+=(k=dinic(y,min(a[q].w,flow-rest)));a[q].w-=k;a[q^1].w+=k;}}if (!rest) d[x]=0;return rest;
}
int main()
{memset(ls,-1,sizeof(ls));scanf("%d%d",&n,&m);s=n+m+1;e=n+m+2;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&t);anse+=t;//计算全部收益addl(s,i,t);c=getchar();while ((c=getchar())!='\n'){if (c==' ') addl(i,n+num,1e9),num=0;else num=num*10+c-48;}addl(i,n+num,1e9);num=0;}for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&num);addl(n+i,e,num);}while (bfs())ans+=dinic(s,1e9);for (int i=1;i<=n;i++)if (d[i]!=-1)printf("%d ",i);//输出实验printf("\n");for (int i=1;i<=m;i++)if (d[n+i]!=-1)printf("%d ",i);//输出器材printf("\n%d",anse-ans);
}