前言

290卡成145，十分开心。

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正题

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T1：密码

大意

N个数乘起来

考试时

看起来十分简单的高精乘单精

解题思路

$1024$其实是$10^{24}$高精乘高精了解一下，30分QAQ

代码(高精乘高精我就不解释了吧)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 2500
using namespace std;
long long a[M+1],n,k[M],b[M+1],l,lo;
void read()
{memset(k,0,sizeof(k));char c[51];scanf("%s",c);l=strlen(c);for (int i=1;i<=l;i++)k[i]=c[l-i]-48;
}
void add()
{for (int i=1;i<=lo;i++){for (int j=1;j<=l;j++){b[i+j-1]+=a[i]*k[j];b[i+j]+=b[i+j-1]/10;b[i+j-1]%=10;}}lo=-1;for (int i=M;i>=1;i--){if (b[i]!=0&&lo==-1) lo=i;a[i]=b[i];b[i]=0;}
}
void write()
{int w=M;while (w>1&&!a[w]) w--;int flag=w;for (;w;w--)printf("%d",a[w]);
}
int main()
{scanf("%d",&n);a[1]=1;lo=1;for (int i=1;i<=n;i++){read();add();}write();
}

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T2：宝石

大意

有一个$m*m$的矩阵，然后$n$个宝石价值不同在矩阵里，然后一个为$k*k$的东西要求碰到大宝石价值最大。

考试时

敲了一个矩阵前缀和然后$O(n^2)$暴力枚举拿了60分

解题思路

定义一个长度m，高度为k的扫描线，然后在线内的用线段树维护最大长度为k的字段和。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct treenode{int l,r,w,lazy;
}a[300001];
struct node{int x,y,w;
}d[50001];
int m,n,k,maxs;
void build(int k,int l,int r)
{a[k].l=l;a[k].r=r;if (l==r) return;int mid=(l+r)/2;build(k*2,l,mid);build(k*2+1,mid+1,r);
}
void ddata(int k)
{a[k*2].w+=a[k].lazy;a[k*2+1].w+=a[k].lazy;a[k*2].lazy+=a[k].lazy;a[k*2+1].lazy+=a[k].lazy;a[k].lazy=0;
}
void updata(int l,int r,int k,int num)
{if (a[k].l==l&&a[k].r==r){a[k].w+=num;a[k].lazy+=num;return;}ddata(k);if (a[k*2].r>=r) updata(l,r,k*2,num);else if (a[k*2+1].l<=l) updata(l,r,k*2+1,num);else updata(l,a[k*2].r,k*2,num),updata(a[k*2+1].l,r,k*2+1,num);a[k].w=max(a[k*2].w,a[k*2+1].w);
}
//以上为线段树
bool cmp(node x,node y)
{return x.y<y.y;
}
int main()
{scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&d[i].x,&d[i].y,&d[i].w);}sort(d+1,d+1+n,cmp);//排序build(1,1,m);//建树int w=1;//扫描上限for (int i=1;i<=n;i++)//枚举下限{while (d[i].y-d[w].y>k)//更新上限{updata(d[w].x,min(d[w].x+k,m),1,-d[w].w);//去掉w++;}updata(d[i].x,min(d[i].x+k,m),1,d[i].w);//维护字段和maxs=max(maxs,a[1].w);//查询最大字段和}printf("%d",maxs);
}

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T3：页

大意

一个序列，每次取中间的放到头或尾，求至少多少次可以变为单调递增。

考试

刚开始打了个贪心，然后发现数据不是很大，然后打了一个广搜，为了防止超时打了一个卡时间的结果就炸了30。把卡时间的去掉后100

解题思路

广搜然后map库(或哈希表)去重

代码

#include<cstdio>
#include<map>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<ctime>
using namespace std;
map<string,int> f;
string s,mb,state[362881];
int a[10],n,head,tail;
void bfs()
{if (s==mb){printf("0");return;}state[1]=s;f[s]=1;head=0;tail=1;do{s=state[++head];int k=f[state[head]];for (int i=1;i<=n/2;i++)swap(s[i],s[n/2+1]);//放在头if (!f[s]){state[++tail]=s;f[s]=k+1;if (s==mb)//已经完成{printf("%d",k);return;}}s=state[head];for (int i=n;i>n/2+1;i--)swap(s[i],s[n/2+1]);//放在尾if (!f[s]){state[++tail]=s;f[s]=k+1;if (s==mb)//已经完成{printf("%d",k);return;}}}while (head<tail);printf("No Answer");
}
int main()
{scanf("%d",&n);s+="*";mb+="*";for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);s+=i+48;mb+=i+48;}for (int i=1;i<n;i++)for (int j=i+1;j<=n;j++){if (a[i]>a[j]){swap(a[i],a[j]);swap(mb[i],mb[j]);//确定目标状态}}bfs();return 0;
}

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T4：景点中心

大意

有n个景点构成一颗树，然后每个景点有不同数量的学生，边有不同的长度，定一个景点为中心要求所有学生到达这个点的路径长度和最小。

考试

敲出了正解，结果没注意范围30QAQ。

解题思路

一棵树然后就想到了树形dp，然后想起来有个东西叫二次扫描换根法，之后就推出了正解：

首先我们先以1为根进行一遍求出$f[i]$和$zn[i]$，$f[i]$是表示点i子树的学生走到点i的路径长度和，然后$zn[i]$表示点i的子树的学生人数总和。

然后我们就求出了以i为根节点的情况下的路径和，我们尝试推到第二层的节点。

这是一颗以1为根节点的树，然后我们变为以2为根节点

然后我们会发现

图中绿色部分（原第二个节点的子树部分）都少走了一条路w，而图中红色部分（其余部分）都多走了一条路w，所以我们可以自己计算：

$$c[x]=c[father]+(zn[1]-zn[x])*w-zn[x]*w$$
从而 $O(1)$的时间复杂度内计算出下一个点为根时的距离和。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 1000001
using namespace std;
struct node{int next,to,w;
}a[N];
int ls[N],tot,n,x,y,w,v[N];
long long c[N],f[N],zn[N],maxs,num[N];
void addl(int x,int y,int w)
{a[++tot].to=y;a[tot].w=w;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;
}
void dp(int x,int dep)//第一次扫描
{v[x]=true;zn[x]=num[x];//记录人数f[x]=num[x]*dep;//统计for (int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if (!v[y]){dp(y,dep+a[i].w);f[x]+=f[y];zn[x]+=zn[y];//累计}}
}
void zdp(int x,int dep,int fa,int from)//第二次扫描
{v[x]=true;if (x!=1)c[x]=c[fa]+(zn[1]-zn[x])*a[from].w-zn[x]*a[from].w;//计算if (c[x]<c[maxs]) maxs=x;for (int i=ls[x];i;i=a[i].next){y=a[i].to;if (!v[y])zdp(y,dep+a[i].w,x,i);//计算子节点}
}
int main()
{freopen("data.txt","r",stdin);scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&num[i]);}for (int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);addl(x,y,w);addl(y,x,w);}c[0]=1e18;maxs=0;dp(1,0);memset(v,0,sizeof(v));c[1]=f[1];zdp(1,0,0,0);printf("%lld\n%lld",maxs,c[maxs]);
}

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后续

zyc大佬太强了

                            m e      |           \ /V         / / ======  / /     orz orz orz orz orz orz orz orz orz/ / ======  / /       orz orz orz orz orz orz orz orz orz+ =========== +        orz orz orz orz orz orz orz orz orz| [zyc dalao] |         orz orz orz orz orz orz orz orz orz+ =========== +          orz orz orz orz orz orz orz orz orz\ \    ====== \ \         orz orz orz orz orz orz orz orz orz\ \   ======  \ \         orz orz orz orz orz orz orz orz orz