正题

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题目大意

给出N，求所有的T使得
$$\frac{N-\frac{1}{2}T}{N-T}$$
是正整数。

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解题思路

我们定义$x=N-T$
那么$T=N-x=N-(N-T)$
原来的式子边为
$$\frac{N-\frac{1}{2}(N-x)}{x}$$
$$\frac{N-\frac{1}{2}N-\frac{1}{2}x}{x}$$
$$\frac{N}{2x}+\frac{1}{2}$$
我们设这个为$k$，那么
$$2k=\frac{N}{x}+1$$
因为$k$为正整数，所以：

1. $2k$为正整数
2. $\frac{N}{x}mod2=1$

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code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,a[10000001],m;
int main()
{scanf("%lld",&n);//printf("%dMB\n",sizeof(a)/(1<<20));for(long long i=1;i*i<=n;i++)//枚举约数{if(!(n%i)){if((n/i-1)%2==0)//判断a[++m]=n-i;if(i!=(n/i))if((n/(n/i)-1)%2==0)//判断a[++m]=n-(n/i);}}sort(a+1,a+1+m);if(m-1==0) printf("%lld",m-1);//特判else printf("%lld ",m-1);//输出个数for(long long i=2;i<=m;i++){printf("%lld ",a[i]);}
}