正题

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题目大意

一棵树，一条边的权是原本的权值减去出发点的加速。
求一个点使得这个点到所有点路径边权和最小。

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解题思路

我们先求出以1为根时的答案
然后用换根法

我们从1转移到2，我们会发现

红色的部分的路径都减去的紫色的路径长度，蓝色的部分路径长度都加上这条紫色的路径（注意因为出发点不同所以权值不同）
所以我们推出根转移方程
$$f_y=f_x-nu{m}_y\ast (w-mo{v}_x)+(n-nu{m}_y)\ast (w-mo{v}_y)$$

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code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 700010
using namespace std;
struct line{ll to,w,next;
}a[N*2];
ll ls[N],mov[N],x,y,w,n,f[N],num[N],tot,ans;
int read(){char c=getchar();int x=0;for(;'0'>c||c>'9';c=getchar());for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+(c-'0');return x;
}
void addl(ll x,ll y,ll w)
{a[++tot].to=y;a[tot].w=w;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;
}
void dp(ll x,ll fa)//计算第一个答案和子树大小
{num[x]=1;for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(y!=fa){dp(y,x);f[1]+=max(a[i].w-mov[x],0ll)*num[y];num[x]+=num[y];}}
}
void dp2(ll x,ll fa)//转移根
{if(f[x]<f[ans]||(f[x]==f[ans]&&x<ans)) ans=x;//统计答案for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(y!=fa){f[y]=f[x]-num[y]*(a[i].w-mov[x])+(n-num[y])*(a[i].w-mov[y]);//动态转移dp2(y,x);}}
}
int main()
{n=read();for(ll i=1;i<=n;i++)mov[i]=read();for(ll i=1;i<n;i++){x=read();y=read();w=read();addl(x,y,w);addl(y,x,w);}dp(1,0);ans=1;dp2(1,0);printf("%lld\n%lld",ans,f[ans]);
}