正题

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题目大意

求长度为偶数的前缀在字符串$S$中出现的次数和。

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解题思路

我们先不考虑长度为偶数的话，答案很好求。先求出KMP的next数组，然后$nu{m}_i=nu{m}_{nex{t}_i}+1$。
之后num的和就是答案。
注:num数组表示前i个字符的前缀等于后缀的个数

之后我们考虑长度为偶数，对于每个$num$的$+1$操作，我们发现这个$+1$是对于一个新的$i$来说的，那么改成只有$i$是偶数才加一就好了。

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 200010
using namespace std;
char s[N];
int n,next[N],j,num[N],ans;
int main()
{scanf("%s",s);n=strlen(s);for(int i=1;i<n;i++)//计算next{while(j&&s[i]!=s[j]) j=next[j];j+=(s[i]==s[j]);next[i+1]=j;}for(int i=1;i<=n;i++)//计算num{if(i%2==0) num[i]++,ans++;//偶数+1 get√num[i]+=num[next[i]];ans+=num[next[i]];}printf("%d",ans);
}