正题

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P4442

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题目大意

一个$n\ast m$的矩阵，有墙。然后每次可以上下左右或者走入传传送门。当然也可以像上下左右任意一个方向发射传送门(直到碰到墙)但这并不会消耗时间。

求起点到终点的最短时间。

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解题思路

首先我们考虑一个位置往一个方向发射第一个传送门后如何移动，最短的方法应该是走到目前最近的一面墙开第二个传送门然后进入。然后我们可以转换一下模型

我们先预处理离每个点离最近的墙的距离

我们将原本的两个传送门变成直接瞬移到上下左右任意一睹墙面前，然后消耗代价为离最近的墙的距离。然后上下左右正常跑一遍$Spfa$即可。

为什么可以用$Spfa?$(他不是已经死了吗?)

证明:因为每个点连得边到上下左右最远的墙，加上上下左右总共$8$条边。所以不会有菊花图

证毕

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define p(x,y) ((x-1)*m+y)
using namespace std;
const int N=510,dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
struct node{int to,next,w;
}a[N*N*20];
int n,m,s,t,f[N*N],ls[N*N],tot,mw[N][N];
int down[N][N],right[N][N],left[N][N],up[N][N];
char w[N][N];
bool v[N*N];
queue<int> q,p;
void addl(int x,int y,int w)
{a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];a[tot].w=w;ls[x]=tot;}
void bfs()
{for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(w[i][j]=='#') q.push(i),p.push(j),mw[i][j]=0;while(!q.empty()){int x=q.front(),y=p.front();q.pop();p.pop();for(int k=0;k<4;k++){int zx=x+dx[k],zy=y+dy[k];if(zx<1||zy<1||zx>n||zy>m) continue;if(w[zx][zy]=='#'||v[p(zx,zy)]) continue;mw[zx][zy]=mw[x][y]+1;v[p(zx,zy)]=1;q.push(zx);p.push(zy);} }memset(v,0,sizeof(v));
}
void spfa()
{memset(f,0x3f,sizeof(f));q.push(s);v[s]=1;f[s]=0;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(f[x]+a[i].w<f[y]){f[y]=f[x]+a[i].w;if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);}}}v[x]=0;}
}
int main()
{//freopen("cell.in","r",stdin);
//	freopen("cell.out","w",stdout);scanf("%d%d\n",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)gets(w[i]+1);memset(mw,0x3f,sizeof(mw));for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){left[i][j]=left[i][j-1];up[i][j]=up[i-1][j];if(w[i][j]=='#') {left[i][j]=j,up[i][j]=i;}if(w[i][j]=='C') s=p(i,j);if(w[i][j]=='F') t=p(i,j);}for(int i=n;i>=1;i--)for(int j=m;j>=1;j--){right[i][j]=right[i][j+1];down[i][j]=down[i+1][j];if(w[i][j]=='#') {right[i][j]=j,down[i][j]=i;}}bfs();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){	 if(w[i][j]=='#') continue;for(int k=0;k<2;k++){int zx=i+dx[k],zy=j+dy[k];if(w[zx][zy]=='#') continue;addl(p(i,j),p(zx,zy),1);addl(p(zx,zy),p(i,j),1);}if(left[i][j]+1!=j)addl(p(i,j),p(i,left[i][j]+1),mw[i][j]);if(up[i][j]+1!=i)addl(p(i,j),p(up[i][j]+1,j),mw[i][j]);if(right[i][j]-1!=j)addl(p(i,j),p(i,right[i][j]-1),mw[i][j]);if(down[i][j]-1!=i)addl(p(i,j),p(down[i][j]-1,j),mw[i][j]);}spfa();if(f[t]<=n*m) printf("%d",f[t]);else printf("nemoguce");
}
/*
16 9
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#.......#
#...C...#
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#.......#
#.......#
#.......#
#.......#
#.......#
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##F..####
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*/