正题

---

题目大意

$n\ast m$的格子，从$(A,B)$出发，走$K$步，然后要求回到$(A,B)$，求路径最大价值(可以重复经过一个点，但不能停留)。

---

解题思路

我们可以将回路转换为一条$\frac{K}{2}$的路径，然后原路返回。

然后我们发现这条路径一定会在某个位置循环地走，然后显然有循环节大小为2(不懂的评论说)。

设$f_{k,i,j}$表示已经走了$k$步，然后在$(i,j)$这个点时的最大价值。

然后对于每个$f_{k,i,j}$有贡献$$(f_{k,i,j}+w_{i,j})\ast \frac{(K-k)}{2}-a_{i,j}$$

---

$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=110,dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1};
ll n,m,A,B,k,f[2][N][N],dep[N][N],dis[N][N],a[N][N],ans,K,w[N][N];
int main()
{freopen("maja.in","r",stdin);freopen("maja.out","w",stdout);scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&A,&B,&K);for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=1;j<=m;j++)scanf("%lld",&a[i][j]);memset(f,-127,sizeof(f));f[0][A][B]=0;K/=2;for(ll k=1;k<=min(n*m,K);k++){memset(f[k&1],-127,sizeof(f[k&1]));for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=1;j<=m;j++){if(k==1){for(ll q=0;q<4;q++)w[i][j]=max(w[i][j],a[i+dx[q]][j+dy[q]]);w[i][j]+=a[i][j];}for(ll q=0;q<4;q++)f[k&1][i][j]=max(f[k&1][i][j],f[~k&1][i+dx[q]][j+dy[q]]+a[i][j]);if(f[k&1][i][j]<0) continue;ans=max(ans,(f[k&1][i][j]+(K-k)/2*w[i][j])*2-a[i][j]);}}printf("%lld",ans);
}