正题

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题目大意

给出若干个区间，然后给每个区间涂颜色(蓝或红)，求一种方案使得每个点的颜色数量差不超过$1$。

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解题思路

我们可以从每个$l$向$r$连一条双向边，若此时我们可以跑出欧拉回路，那么这就满足颜色差为0(从$l\sim r$的涂红，$r\sim l$的涂蓝即可)。

但是若无法跑出欧拉回路，我们应该处理那些入度为奇数的点，我们将两两相邻配对的入度为奇数的点之间连一条边即可，我们称这个为虚边，对于虚边，是有两个边的效果抵消掉的。所以在这些边上颜色数量差为$1$。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=510000;
struct node{int to,next,id;
}a[N*2];
int n,l[N],r[N],x[N],ls[N],tot=1,ans[N],in[N],cnt;
bool V[N],v[N];
void addl(int x,int y,int id)
{a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];a[tot].id=id;ls[x]=tot;in[y]++;
}
void dfs(int x)
{V[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){if(v[i]) continue;int y=a[i].to;v[i]=v[i^1]=1;dfs(y);ans[a[i].id]=(x<a[i].to);}
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);r[i]++;x[++cnt]=l[i];x[++cnt]=r[i];}sort(x+1,x+1+cnt);cnt=unique(x+1,x+1+cnt)-x-1;for(int i=1;i<=n;i++){l[i]=lower_bound(x+1,x+1+cnt,l[i])-x;r[i]=lower_bound(x+1,x+1+cnt,r[i])-x;addl(l[i],r[i],i);addl(r[i],l[i],i);}int last=0;for(int i=1;i<=cnt;i++)if(in[i]&1){if(last) addl(last,i,0),addl(i,last,0),last=0;else last=i;}for(int i=1;i<=cnt;i++)if(!V[i]) dfs(i);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
}