正题

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题目大意

给出$n$个字符串$S_i$，然后有些$?$号可以进行随便填字母。

然后要求$S_i<S_{i+1}$的情况下求方案数。

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解题思路

定义$f_{l,r,p,c}$表示只考虑$l\sim r$的字符串，只考虑$p$往后的字符，且第$p$个至少为$c$时的方案数。

我们有
$$f_{l,r,p,c}=f_{l,r,p,c+1}+\sum _{mid=l}^r{f}_{l,mid,p+1,0}+f_{mid+1,r,p,c}$$

然后用$dfs$进行转移即可。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=55,XJQ=990804011;
int n,L,a[N][N],f[N][N][N][N];
char s[N];
int solve(int l,int r,int p,int c)
{int &dp=f[l][r][p][c];if(~dp) return dp;if(l>r) return dp=1;if(p>L) return dp=(l==r);if(c>26) return dp=0;dp=solve(l,r,p,c+1);for(int i=l;i<=r;i++)if(a[i][p]==c||(a[i][p]==233&&c))dp=(dp+1ll*solve(l,i,p+1,0)*solve(i+1,r,p,c+1)%XJQ)%XJQ;else break; return dp;
}
int main()
{freopen("b.in","r",stdin);freopen("b.out","w",stdout);scanf("%d",&n);memset(f,-1,sizeof(f));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s+1);int z=0;L=max(L,z=strlen(s+1));for(int j=1;j<=z;j++)a[i][j]=(s[j]=='?'?233:s[j]-'a'+1);}printf("%d",solve(1,n,1,0));
}