正题

题目大意:https://www.luogu.org/problem/P2290

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题目大意

一棵树无根树第$i$个点的度数为$d_i$，求树的数量。

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解题思路

更具$prufer$序列的推论我们可以知道答案就是$$\frac{(n-2)!}{{\prod }_{i=1}^n(d_i-1)!}$$

然后这就是有重复重排的式子，所以就是要求$n-2$个数，$i$有$d_i-1$个，求排列数。

组合数计算即可。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=151;
ll n,d[N],c[N][N],ans=1,sum;
int main()
{scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&d[i]),sum+=d[i]-1;if(sum!=n-2){printf("0");return 0;}c[0][0]=1;for(ll i=0;i<=n;i++)for(ll j=1;j<=i;j++)c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];sum=0;for(ll i=1;i<=n;i++)ans*=c[n-sum-1][d[i]],sum+=d[i]-1;printf("%lld",ans);
}