2012天津区域赛的一道题目，题目链接如下

You Are the One

  HDU - 4283 

这道题目要说思想的话其实并不是很难，但是我却没做出来。关键就在于读题读不懂（How Vegetable I am！），到最后搜了别人的题解才明白这道题想要说什么：

题目大意就是说给定一个有序序列和一个栈，对于队伍前头的一个人，有两个操作，一个是直接迈向舞台，另一个操作就是迈入栈中。在一个时间下，迈向舞台的人可以是原始队伍里的人，也可以是栈里面的人。举例来说，假定队伍此时为 队首=>4 5<=队尾，栈此时为 栈顶=>3 2 1 <=栈底,那么下一个时刻可能是4进入栈中，或者4进入舞台，或者3从栈中去向舞台。

我们考虑如下事实：

考虑区间[l,r]，区间长度k = r-l+1。

如果区间的第一个元素可能是第1 一直到第 k个进入舞台的，假设第一个元素是第p个进入舞台的 1<=p<=k，那么我们知道第一个元素一定要先入栈，区间[l+1,l+k-1]中的元素一定会先第一个元素而进入舞台，这样的话，就转化到了子结构dp[l+1][l+k-1]中去了。

同时[l+k,r]中的元素一定后于第一个元素而进入舞台。他们共同要等待的耗费为p*sum[l+k,r]，另外还有一部分耗费为dp[l+k][r]

综上所述，得到转移方程

dp[l][r] = min(dp[l][r],dp[l+1][l+k-1] + (k-1)*a[l+p-1] + p*sum[l+k,r] + dp[l+k][r]);

注意：代码中用的区间方式为左闭右开。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 105;
int dp[MAX][MAX];
int a[MAX];
int sum[MAX];
int n;
int main(){int T;scanf(" %d",&T);int cas = 0;while(T--){memset(dp,0,sizeof(dp));scanf(" %d",&n);sum[0] = 0;for(int i = 0;i < n;i++){scanf(" %d",&a[i]);sum[i+1] = sum[i] + a[i];}//左闭右开 for(int k = 2;k <= n;k++){for(int i = 0;i + k <= n;i++){dp[i][i+k] = 1e9;for(int j = i+1;j <= i + k;j++){//第一个元素的顺序   dp[i][i+k] = min(dp[i][i+k],dp[i+1][j] + (j-i-1)*a[i] + (j-i)*(sum[i+k] - sum[j]) + dp[j][i+k]);}}}printf("Case #%d: %d\n",++cas,dp[0][n]);}return 0;
}