$$传球游戏$$

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入

共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

输出

t共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

输入样例

3 3

输出样例

2

解题思路：

用a[i][j]来代表传第i次，传到j手中的种数

$$\{\begin{array}{c}a[i][1]=a[i-1][2]+a[i-1][n]\\ a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1]\\ a[i][n]=a[i-1][1]+a[i-1][n]\end{array}$$

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[100][100],n,m;
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);a[0][1]=1;//初始化for (int i=1;i<=m;i++){a[i][1]=a[i-1][n]+a[i-1][2];//模拟传球for (int j=2;j<n;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];//模拟传球a[i][n]=a[i-1][1]+a[i-1][n-1];//模拟传球}printf("%d",a[m][1]);//传m次到小蛮手上的种数
}