【快速幂】小明解密码 (jzoj 2146)

小明解密码

题目大意

让你计算n^m的个位(有t组数据)

样例输入

2

3 4

4 5

样例输出

1

4

数据范围限制

对于30%的数据,1≤t≤20,1≤n,m≤8

对于100%的数据,1≤t≤1000,1≤n,m≤10^10

解题方法

这题其实有两种方法,一种是运用个位的规律直接得出结果(这里我就不详细说明了),另一种是我们一想就可以想到的“幂”,但从数据m<=101010^{10}1010可以得知,我们要用快速幂(注意输入要用long long,因为101010^{10}1010>2147483647)

快速幂:

就是将一个幂的指数分成两份如:n10n^{10}n10=n5n^{5}n5×n5n^{5}n5(因为都是10个n相乘),但当指数为奇数时,就要多成一个n,如:n11n^{11}n11=n5n^{5}n5×n5n^{5}n5×n

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int t;
long long n,m,ans;
void ksm(long long x)
{if (x==1)//判断是否为一次方{ans=n;//一次方即为本身return;}ksm(x/2);//指数除以2long long d=1;if (x&1) d=n;//如果x为奇数,多乘一个nans=(ans*ans*d)%10;//相乘
}
int main()
{scanf("%d",&t);//数据的组数for (int i=1;i<=t;i++){scanf("%lld %lld",&n,&m);n%=10;//求各位ksm(m);//快速幂printf("%lld\n",ans);//输出}return 0;
}

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