Sam数

题目大意：

问位数为n，且每一位的数字与相邻数字的差值小于等于2的数有多少个

原题：

题目描述

小G最近发现了一种非常有趣的数，他将这种数称之为Sam数。Sam数具有以下特征：相邻两位的数字之差不超过2。小G还将Sam数按位数进行了分类，他将一个k位Sam数称之为k阶Sam数。但不幸的是小G发现他数不清第k阶的Sam数一共有多少个，这个时候机智的他想到了向你求助。

输入

第一行为一个整数k，含义见题面。

输出

一行一个整数ans，表示k阶的Sam数的个数。
由于第k阶Sam数非常多，你只需要输出ans mod 1,000,000,007。

输入样例

４

输出样例

867

说明

【数据规模和约定】

对于30%的数据，1 ≤ k ≤ 6。
对于60%的数据，1 ≤ k ≤ 1000。
对于100%的数据，1 ≤ k ≤ 1000000。

解题思路：

用f[i][j]表示第i位是j的情况有多少种，然后直接等于f[i-1][j±2]的和

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
long long ans,a[1000005][15];
int main()
{scanf("%d",&n);if (n==1)//特判{printf("10");return 0;}a[1][0]=1;//初始化a[1][1]=1;a[1][2]=1;a[1][3]=1;a[1][4]=1;a[1][5]=1;a[1][6]=1;a[1][7]=1;a[1][8]=1;a[1][9]=1;for (int i=2;i<=n;++i){a[i][0]=(a[i-1][0]+a[i-1][1]+a[i-1][2])%1000000007;//与相邻的相加a[i][1]=(a[i-1][0]+a[i-1][1]+a[i-1][2]+a[i-1][3])%1000000007;a[i][2]=(a[i-1][0]+a[i-1][1]+a[i-1][2]+a[i-1][3]+a[i-1][4])%1000000007;a[i][3]=(a[i-1][1]+a[i-1][2]+a[i-1][3]+a[i-1][4]+a[i-1][5])%1000000007;a[i][4]=(a[i-1][2]+a[i-1][3]+a[i-1][4]+a[i-1][5]+a[i-1][6])%1000000007;a[i][5]=(a[i-1][3]+a[i-1][4]+a[i-1][5]+a[i-1][6]+a[i-1][7])%1000000007;a[i][6]=(a[i-1][4]+a[i-1][5]+a[i-1][6]+a[i-1][7]+a[i-1][8])%1000000007;a[i][7]=(a[i-1][5]+a[i-1][6]+a[i-1][7]+a[i-1][8]+a[i-1][9])%1000000007;a[i][8]=(a[i-1][6]+a[i-1][7]+a[i-1][8]+a[i-1][9])%1000000007;a[i][9]=(a[i-1][7]+a[i-1][8]+a[i-1][9])%1000000007;}for (int i=1;i<=9;++i)ans=(ans+a[n][i])%1000000007;//求和printf("%lld",ans);
}