正题

题目链接:http://noip.ybtoj.com.cn/contest/90/problem/1

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题目大意

给出一个$01$序列，求有多少对$(l,p,r)$使得$l<p<r$且$s_p=1$且$s(l,p)=s(p,r)$（$s(l,r)$表示$l\sim r$中$1$的数量）

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解题思路

定义$S_i$表示$1\sim i$的$1$的个数。

那么如果一个位置为$1$那么就是求有多少个位置$j$使得$S_i-S_j\ge 3$且是奇数。维护一个指针存奇偶个数即可。

如果一个是$0$那么有两种情况，一个是前面第一个$1$的答案，一个是很多个$0$夹着一个$1$。维护一下上一个$1$前$0$的数量即可。

时间复杂度$O(n)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
const ll N=1e6+10;
ll idx,n,cnt,eve,odd,ans;
char s[N];
int main()
{freopen("puzzle.in","r",stdin);freopen("puzzle.out","w",stdout);scanf("%lld%lld",&idx,&n);scanf("%s",s+1);ll k=0,L=0,w=0,last=0,z=0;for(ll i=1;i<=n;i++){cnt+=(s[i]=='1');while(cnt-k-(s[L]=='1')>2){k+=(s[L++]=='1');if(k&1)eve++;else odd++;}if(s[i]=='1'){if(cnt&1)ans+=(w=odd);else ans+=(w=eve);last=z;z=0;}else z++,ans+=w+last;}printf("%lld",ans);
}