I Will Like Matrix!

题目大意：

有一个01矩阵，$a[i][j+1]$和$a[i+1][j]$必须大于$a[i][j]$,问有多少种填法

原题：

题目描述

在一个 n ∗ m 的矩阵 A 的所有位置中分别填入 0 或 1，要求填入的数必须满足 Ai,j ≤ Ai,j+1 且
Ai,j ≤ Ai+1,j。询问一共有多少种不同的矩阵，并将答案对 1, 000, 000, 007 取模。

输入

共一行包含两个整数 n 和 m。

输出

共一行包含一个整数 ans，表示矩阵个数模 1, 000, 000, 007 的值。

输入样例

2 2

输出样例

6

说明

对于 60% 的数据：n, m, k ≤ 300
对于 100% 的数据：n, m, k ≤ 5000

解题思路：

我先想了想0和1的可能，然后想到最后一个是0的只有一种可能：全部是0，
然后想1的可能，但没想出来，打了一个暴力枚举答案，发现了规律：$a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]+1$（i,j表示矩阵的大小，所表示的是结果不算0的部分）
然后再加1就行了

代码：

#include<cstdio>
#define zyc 1000000007ll
using namespace std;
int n,m,a[5005][5005];
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=1;j<=m;++j)a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i][j-1]+1)%zyc;//DPprintf("%lld",(a[n][m]+1)%zyc);//加上0的可能
}