正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4306

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题目大意

$n$个点的有向图，求图上可以相互到达点数。

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解题思路

就是$bitset$这个黑科技的模板，首先是传递闭包
$$f_{i,j}=f_{i,k}|f_{k,j}$$也就是如果$f_{i,k}$那么有$f_{i,j}|=f_{k,j}$

二进制数字$b_i$表示$i$能够到达的点集合，然后如果$b_{i,j}=1$那么$b_i|=b_j$。

用$bitset$优化，时间复杂度$O(\frac{n^3}{32})$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
using namespace std;
const int N=2100;
int n,ans;char s[N];
bitset<N> b[N];
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",s);for(int j=0;j<n;j++)b[i][j]=(s[j]=='1');b[i][i]=1;}for(int j=0;j<n;j++)for(int i=0;i<n;i++)if(b[i][j])b[i]|=b[j];for(int i=0;i<n;i++)ans+=b[i].count();printf("%d\n",ans);
}