照看小猫

nowcoder 217602

题目大意

有n只小猫，对于第i只小猫，给它取一个以小写字母组成的名字（长度不大于$a_i$），问你使所有小猫名字不同的方案数

样例#1

输入样例#1

1
1

输出样例#1

26

样例解释#1

猫咪的名字可以为 a-z 间的任意一个字母，所以方案数为 26。

样例#2

输入样例#2

1
2

输出样例#2

702

样例解释#2

猫咪的名字的长度可以为 1，也可以为 2。
长度为 1 时，名字可以为 a-z 中任意一个，方案数 26 种。
长度为 2 时，名字可以为 aa-az, ba-bz ，…，za-zz 中任意一个，方案数 26×26=676种。
所以总方案数为 26+676=702 种。

样例#3

输入样例#3

5
7 5 8 4 3

输出样例#3

9416

数据范围

$1⩽N⩽10^4,q⩽10$

解题思路

对于第k只小猫，名字有j位的方案数是$26^k$
那么方案总数为：${\sum }_{k=1}^{a_i}26^k$
对于$a_j>a_i$，第j只小猫选的名字不一定在当前小猫的方案总数中
而对于$a_j<a_i$，第j只小猫选的名字一定在当前小猫的方案总数中
所以可以按a从小到大排序
当计算第i只小猫的方案总数时，减去a值比i小的个数
因为这些猫选的方案已定会使i的方案总数-1
计算完所有小猫的种数后，乘在一起即可

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define wyc 77797
using namespace std;
ll n, g, ans, a[10010], pw[15];
int main()
{scanf("%lld", &n);for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%lld", &a[i]);sort(a + 1, a + 1 + n);//排序pw[1] = 26;for (int i = 2; i <= 10; ++i){pw[i] = pw[i - 1] * 26;//预处理总方案数pw[i - 1] += pw[i - 2];}pw[10] += pw[9];ans = 1;for (int i = 1; i <= n; ++i){g = pw[a[i]] - i + 1;//减去冲突的if (g < 0)//方案数小于0，说明没有可行的方案{printf("-1");return 0;}g %= wyc;ans = ans * g % wyc;}printf("%lld", ans);return 0;
}