可持久化数组

金牌导航 可持久化数据结构-3

题目大意

给出一个序列a，让你执行若干操作，操作分为两种：
1.继承第v次操作后把第x个数改成y
2.查询第v次操作的第x个数的值

输入样例

5 10
59 46 14 87 41
0 2 1
0 1 1 14
0 1 1 57
0 1 1 88
4 2 4
0 2 5
0 2 4
4 2 1
2 2 2
1 1 5 91

输出样例

59
87
41
87
88
46

数据范围

$1⩽N,M⩽10^6,1⩽x_i⩽N,0⩽v_i<i,-10^9⩽a_i,y_i⩽10^9$

解题思路

如果直接暴力存数组，每次操作copy一遍会TLE/MLE
这里可以用搜索树的方法，就是把每个操作和所继承的操作连一条边，然后搜索即可，时间$O(m)$（这里不做详解）
对于这样一个序列，可以用主席树来维护
对于每次修改就和模板一样，然后查询就直接搜目标节点即可
时间$O(mlogn)$，不如搜索树？

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define N 1000010
using namespace std;
int n, m, x, y, v, p, w, g, num, a[N], s[N << 5], ls[N << 5], rs[N << 5], root[N];
int build(int l, int r) {int x = ++w;if (l == r) {s[x] = a[l];return x;}int mid = (l + r) >> 1;ls[x] = build(l, mid);rs[x] = build(mid + 1, r);return x;
}
int change(int lst, int v, int y, int l, int r) {int x = ++w;if (l == r) {s[x] = y;return x;}int mid = (l + r) >> 1;if (v <= mid)ls[x] = change(ls[lst], v, y, l, mid), rs[x] = rs[lst];elsels[x] = ls[lst], rs[x] = change(rs[lst], v, y, mid + 1, r);return x;
}
int ask(int v, int x, int l, int r) {if (l == r) {return s[v];}int mid = (l + r) >> 1;if (x <= mid)return ask(ls[v], x, l, mid);elsereturn ask(rs[v], x, mid + 1, r);
}
int main() {scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);root[0] = build(1, n);for (int i = 1; i <= m; ++i) {scanf("%d%d%d", &v, &p, &x);if (p & 1) {scanf("%d", &y);root[i] = change(root[v], x, y, 1, n);//修改} else {root[i] = root[v];//数组没变，直接copyprintf("%d\n", ask(root[v], x, 1, n));//查询}}return 0;
}