梦幻布丁

金牌导航 启发式合并-1

luogu 3201

题目大意

有若干个布丁，给出它们的颜色，每次将一个颜色的所有布丁变成另一种颜色，然后询问有多少段连续的数

输入样例

4 3
1 2 2 1
2
1 2 1
2

输出样例

3
1

样例解释

初始时布丁颜色依次为 1,2,2,1，三段颜色分别为 [1,1], [2,3], [4,4]
一次操作后，布丁的颜色变为1,1,1,1，只有[1,4]一段颜色

数据范围

$1⩽n,m⩽10^5,1⩽a_i,x,y⩽10^6$

提示

请注意，不保证颜色的编号不大于 n，也不保证 $x\ne y$，m 不是颜色的编号上限

解题思路

如果每次暴力查询时间$O(nm)$，会$TLE$
对于每次合并，考虑把小的合并到大的中，这样可以有效降低时间
对于集合$A$，如果和$B$合并$(|A|⩽|B|)$，那么$A$所在集合大小变为$|A|+|B|$，变大了一倍，所以集合$|A|$最多合并$logn$次，$n$个集合时间为$O(nlogn)$
对于更改颜色，可以用一个b数组存下第i种颜色存在第几个颜色中，这样可以O(1)实现交换两个子集，就可以使小的合并到大的中

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 100010
using namespace std;
int n, m, x, y, ans, s[N*10], b[N*10], st[N*10], nx[N], head[N*10], color[N];
void add(int x, int y)//加入点
{b[x] = x;//初始存在自己if (!head[x]) st[x] = y;//第一条边nx[y] = head[x];head[x] = y;s[x]++;
}
void solve(int x, int y)
{for (int i = head[x]; i; i = nx[i]){if (y == color[i - 1]) ans--;//相同就合并了，数量-1if (y == color[i + 1]) ans--;}for (int i = head[x]; i; i = nx[i])color[i] = y;//、、变色s[y] += s[x];//累加nx[st[y]] = head[x];//连在该子集后面st[y] = st[x];head[x] = s[x] = st[x] = 0;
}
int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; ++i){scanf("%d", &color[i]);if (color[i] != color[i - 1]) ans++;add(color[i], i);}while(m--){scanf("%d", &x);if (x == 2) printf("%d\n", ans);else{scanf("%d%d", &x, &y);if (x == y) continue;if (s[b[x]] > s[b[y]]) swap(b[x], b[y]);//小的合并到大的if (!s[b[x]]) continue;solve(b[x], b[y]);}}return 0;
}