P4001-[ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子【对偶图】

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4001


题目大意

给出一个类似于
graph
的网格图,求起点到终点的最小割。


解题思路

最小割直接跑网络流,然后发现dinicdinicdinic都过不了。(好像加点玄学优化就能过)

然后上点科技,平面图最小割转其补图(对偶图)的最短路

  • 平面图:满足所有边不相交的情况下可以被画在平面上的一张图G(V,E)G(V,E)G(V,E)
  • 对偶图:将一张平面图的各个区域变成一个点,然后平面图上分割两个区域a,ba,ba,b的边在对偶图上就是连接a,ba,ba,b的一条边。

这题显然是平面图,转换成对偶图就是
在这里插入图片描述
画的比较丑,将就着看把。

然后感性理解一下发现结论确实成立。

dijdijdij就好了

时间复杂度O(nmlog⁡(nm))O(nm\log\ (nm))O(nmlog (nm))


code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
using namespace std;
const int N=1010*1010*2;
struct node{int to,next,w;
}a[N<<4];
int n,m,s,t,tot,ls[N],f[N];
bool v[N];
priority_queue<pair<int ,int > >q;
int p(int x,int y,int z)
{return ((x-1)*m+y)*2-z;}
void addl(int x,int y,int w){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=w;return;
}
int dij(){memset(f,0x3f,sizeof(f));f[s]=0;q.push(mp(0,s));while(!q.empty()){int x=q.top().second;q.pop();if(v[x])continue;v[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(f[x]+a[i].w<f[y]){f[y]=f[x]+a[i].w;q.push(mp(-f[y],y));}}}return f[t];
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);s=p(n-1,m-1,0)+1;t=s+1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<m;j++){int x;scanf("%d",&x);if(i==1)addl(s,p(i,j,0),x);else if(i==n)addl(p(i-1,j,1),t,x);else addl(p(i-1,j,1),p(i,j,0),x);}for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int x;scanf("%d",&x);if(j==1)addl(p(i,j,1),t,x);else if(j==m)addl(s,p(i,j-1,0),x);else addl(p(i,j,1),p(i,j-1,0),x);}for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<m;j++){int x;scanf("%d",&x);addl(p(i,j,0),p(i,j,1),x);}printf("%d\n",dij());return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/319635.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

私有云方案——利用阿里云云解析实现DDNS

各位都是程序员&#xff0c;工作中是不是遇到个类似情况。在家里研究的一些开源代码或写的一些demo或试验代码&#xff0c;在工作中正好需要参考一下&#xff0c;但是在家里的电脑上。虽然这些都可以用云盘/网盘之类的来完成&#xff0c;源代码也可以托管到源码平台。但是这些都…

Namomo Fish(Easy) Round 1

C - Number 题目链接 做的时候就感觉是预处理aia_iai​变成每个数的步数&#xff0c;然后枚举最终变成的数。不过感觉dist[][]数组开不了那么大&#xff0c;赛后正解真的是这样于是就用map试了一下AC了 #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #inclu…

纪中游记(7.11~7.22)

Day 0 早上 早上十点多从家里出发&#xff0c;坐了一个多小时的车&#xff0c;到广州&#xff0c;路上因为过于无聊&#xff0c;然后直接小颓了一波 中午 到了广州&#xff0c;找大哥出来吃了个饭&#xff08;牛扒直接嗦死&#xff09; 下午 然后又坐车到中山&#xff0c…

2020年首届算法竞赛网络挑战赛直播讲解课程

比赛链接 菜鸡的我&#xff0c;第四名。。 A 矛盾激化 题意 给定地图&#xff0c;这个地图有两个出口&#xff0c;现在我们需要求出从所有点到任意一个出口的距离中的最短路径的最大值 本题为输出答案题&#xff0c;给定你一种情况&#xff0c;然后输出它的答案 题解 如果…

光荣与梦想 | XMove动作捕捉系统(一)

今年春节回到老家&#xff0c;翻出了2011年春节时焊电路用过的松香和和硬盘角落里的代码。感慨万分&#xff0c;遂有此文。文章过长&#xff0c;分为两部分&#xff0c;本文为2010-2011年&#xff0c;XMove从第一代到第三代的故事。诞生于考研的第一代保研尚未确定&#xff0c;…

51nod1355-斐波那契的最小公倍数【min-max容斥】

正题 题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId1355 题目大意 定义fif_ifi​表示斐波那契的第iii项&#xff0c;给出一个大小为nnn的集合SSS求lcm(fS)lcm(f_S)lcm(fS​) 解题思路 如果每个质数的次数分开考虑&#xff0c;那么gcdgcdgcd就是次数取min…

二分图相关结论及口胡证明

考虑点集A&#xff0c;B二分图 最小点覆盖&#xff1a; 概念&#xff1a;用最少的点覆盖二分图中所有边。 结论&#xff1a;最小覆盖点最大匹配 证明&#xff1a;选择点集A所有匹配点&#xff0c;如果还存在一条边的两个端点都不在匹配点中那么让该两点匹配则最大匹配数目会增加…

纪中A组模拟赛总结(2021.7.12)

成绩 rankrankranknamenamenamescorescorescoreT1T1T1T2T2T2T3T3T3t4t4t4131313lyflyflyf868686606060252525000111总结 T1考试的时候想出来DP&#xff0c;很复杂&#xff0c;但是有些细节没想好&#xff0c;打挂了&#xff0c;只拿了60分 T2没有想到方法&#xff0c;就先跳了…

牛客网 每日一题 7月23日题目精讲—wpy的请求

来源&#xff1a;牛客网&#xff1a; 文章目录wpy的请求题解&#xff1a;代码&#xff1a;wpy的请求 时间限制&#xff1a;C/C 1秒&#xff0c;其他语言2秒 空间限制&#xff1a;C/C 262144K&#xff0c;其他语言524288K Special Judge, 64bit IO Format: %lld题目描述 “题目…

大型科技公司架构:中台模式的爱与恨

大型企业面对快速变化的市场形势&#xff0c;需要有像创业公司一样快速的反应能力。然而由于复杂的人员和层级关系&#xff0c;大企业做到“拥抱变化”是很困难的。传统以职能部门分治的树状组织架构&#xff0c;若一个底层员工有个好点子&#xff0c;就不得不自下而上说服管理…

Codeforces Round #667 (Div. 3)

A - Yet Another Two Integers Problem 数学题&#xff0c;每次先加减10&#xff0c;最后一步缺多少加减多少 #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(2) #include<iostream> #include<algorithm> using namespace …

P6640-[BJOI2020]封印【SAM,二分】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6640 题目大意 给出两个字符串s,ts,ts,t。qqq次给出l,rl,rl,r询问sl∼rs_{l\sim r}sl∼r​与ttt的最长公共子串。 解题思路 对于末尾的条件很好做&#xff0c;直接上SAMSAMSAM就好了&#xff0c;设fif_ifi​表示一个最大的…

牛客网 【每日一题】7月27日题目精讲—乌龟棋

来源&#xff1a;牛客网&#xff1a; 乌龟棋 时间限制&#xff1a;C/C 1秒&#xff0c;其他语言2秒 空间限制&#xff1a;C/C 131072K&#xff0c;其他语言262144K 64bit IO Format: %lld文章目录乌龟棋题目描述题解&#xff1a;代码&#xff1a;题目描述 小明过生日的时候&…

【费用流】摘取作物(jozj 3447)

正题 jozj 3447 题目大意 给你一个n*m的矩阵&#xff0c;每个位置有一个数&#xff0c;每一行每一列都只能选两个数&#xff0c;问你所选数字之和最大是多少 解题思路 对于该矩阵&#xff0c;我们可以建立一个网络图&#xff08;如下图&#xff09; 对于每一行建立建立一个…

如何在.NET Core控制台程序中使用依赖注入

背景介绍依赖注入(Dependency Injection), 是面向对象编程中的一种设计原则&#xff0c;可以用来减低代码之间的耦合度。在.NET Core MVC中我们可以在Startup.cs文件的ConfigureService方法中使用服务容器IServiceCollection注册接口及其实现类的映射。例如&#xff0c;当我们需…

Codeforces Round #668 (Div. 2)

前20分钟做题&#xff0c;后面看题&#xff0c;二题战士&#xff0c;赛后补题www A - Permutation Forgery 直接逆序输出即可 #define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(2) #include<iostream> #include<algorithm> …

CF438E-The Child and Binary Tree【生成函数】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF438E 题目大意 每个节点有nnn个权值可以选择&#xff0c;对于1∼m1\sim m1∼m中的每个数字kkk&#xff0c;求权值和为kkk的二叉树个数。 解题思路 设fnf_nfn​表示权值和为nnn的方案数&#xff0c;gng_ngn​表示nnn这个权…

纪中A组模拟赛总结(2021.7.13)

成绩 rankrankranknamenamenamescorescorescoreT1T1T1T2T2T2T3T3T3121212lyflyflyf150150150100100100303030202020总结 比赛的时候TJH直接怒言&#xff1a;T1不是网络流吗&#xff01;&#xff01;&#xff01;然后想了想网络流&#xff0c;发现可以用费用流&#xff0c;但只…

牛客网 【每日一题】7月24日题目精讲—小A的柱状图

链接&#xff1a; 文章目录题目描述题解&#xff1a;代码&#xff1a;小A的柱状图时间限制&#xff1a;C/C 1秒&#xff0c;其他语言2秒 空间限制&#xff1a;C/C 262144K&#xff0c;其他语言524288K 64bit IO Format: %lld题目描述 柱状图是有一些宽度相等的矩形下端对齐以后…

在asp.net core2.1中添加中间件以扩展Swashbuckle.AspNetCore3.0支持简单的文档访问权限控制...

Swashbuckle.AspNetCore3.0 介绍一个使用 ASP.NET Core 构建的 API 的 Swagger 工具。直接从您的路由&#xff0c;控制器和模型生成漂亮的 API 文档&#xff0c;包括用于探索和测试操作的 UI。项目主页&#xff1a;https://github.com/domaindrivendev/Swashbuckle.AspNetCore划…