题目大意

给你n个数，问你有多少个区间满足$\frac{{\prod }_{i=l}^r{a}_i}{{\sum }_{i=l}^r{a}_i}=k$

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解题思路

原始等同于${\prod }_{i=l}^r{a}_i=k\cdot {\sum }_{i=l}^r{a}_i$

先枚举起点，然后向后计算

对于$a_i\ge 2$，最多乘$log(k\sum a_i)$次
对于$a_i=1$，左边的项不会变，只有右边会+1，所以连续的一段1可以直接一次性解决

时间复杂度$O(nlog(k\sum a_i))$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 200210
using namespace std;
ll n,k,x,y,mx,now,ans,a[N],nx[N];
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&k);for(ll i=1;i<=n;++i){scanf("%lld",&a[i]);mx+=a[i]*k;}a[n+1]=1;now=0;for(ll i=n;i>0;--i){nx[i]=now;if(a[i]==1)now++;//处理后面1的个数else now=0;}for(ll i=1;i<=n;++i){now=i;x=1;y=0;while(now<=n&&y<=mx-a[now]*k&&x<=mx/a[now]){x*=a[now];y+=a[now]*k;if(x==y)ans++;//直接构成if(x>y&&x<=y+nx[now]*k&&x%k==0)ans++;//后面的1y+=nx[now]*k;now+=nx[now]+1;}}printf("%lld",ans);return 0;
}