正题

nowcoder 20107-B

---

题目大意

在一个H*W的平面上，选择N个点（坐标为非负整数），使得每个点之间的距离大于D，问你有多少种方案

---

解题思路

设$f_{i,j,k}$为有i个格子，选择k个格子，距离最少为j的方案数，预处理f

然后枚举斜率，得出以各个点为起点的最大长度，然后乘上方案数

---

code

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 510
#define wyc 1000000007
using namespace std;
ll T,n,m,L,s,nn,g,len,ans,d[N][N],f[N][N][100];
int main()
{for(ll i=1;i<=500;++i)d[i][0]=d[0][i]=i;for(ll i=1;i<=500;++i)for(ll j=1;j<=i;++j)d[i][j]=d[j][i]=d[j][i%j];for(ll j=1;j<=500;++j){f[0][j][0]=1;for(ll i=1;i<=500;++i){for(ll k=0;k<=50;++k)f[i][j][k]=f[i-1][j][k];if(i>=j)for(ll k=1;k<=50;++k)(f[i][j][k]+=f[i-j][j][k-1])%=wyc;}}scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld%lld%lld%lld",&s,&n,&m,&L);ans=0;if(s==1){printf("%lld\n",(n+1)*(m+1)%wyc);continue;}for(ll i=0;i<=n;++i)for(ll j=0;j<=m;++j){if(d[i][j]!=1)continue;if(i==0||j==0)g=1;else g=2;//水平翻转也计算一遍len=ceil(L/sqrt(i*i+j*j));for(ll k=1;k;++k){if(i*k>n||j*k>m)break;(ans+=(n-i*k+1)*(m-j*k+1)%wyc*(f[k][len][s-1]-f[k-1][len][s-1])%wyc*g%wyc)%=wyc;//(n-i*k+1)*(m-j*k+1)为有多少点可以以此为起点，f[k][len][s-1]-f[k-1][len][s-1]为每个点求最长的，如果不是最长要减去}}printf("%lld\n",(ans+wyc)%wyc);}return 0;
}